2.4　二次函数的应用 第1课时　最大面积是多少-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】（北师大版）作业课件ppt

第二章　二次函数 九年级下册数学（北师版） 2.4　二次函数的应用 第1课时　最大面积是多少 C B 3．用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足表达式y＝－(x－12)2＋124(0<x<24)，则该矩形面积的最大值为________m2. 124 4．用长6 m的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，则这个窗户的最大透光面积为________m2. 1.5 5．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1 m宽的门．已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 m，则能建成的饲养室面积最大为________m2. 75 6．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为________米． 0.5 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝6 cm，点P是AB边上的一个动点，过点P作PE⊥BC，PF⊥AC，垂足分别为点E，点F，当PB＝________时，四边形PECF的面积最大，最大值为________． 6 cm 8．某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形状．其中，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm.请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等忽略不计) 已知抽屉底面的宽为x cm，则底面长为180÷2－x＝(90－x)cm.∵x＞0，90－x≥x，∴0＜x≤45，由题意，得y＝x(90－x)×20＝－20(x2－90x)＝－20(x－45)2＋40 500，∵0＜x≤45，－20＜0，∴当x＝45时，y有最大值，最大值为40 500.∴当抽屉底面宽为45 cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40 500 cm3　 易错点：不能正确建立二次函数模型而出错 9．(导学号：37554036)某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物(如图)，大门地面宽AB＝4米，顶部C离地面高度为4.4米．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8米，装货宽度为2.4米．请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？ 如图，作出汽车通过大门时的截面图，以C点为坐标原点建立平面直角坐标系，根据题意知，A(－2，－4.4)，B(2，－4.4)，设该函数表达式为y＝kx2.将A点坐标代入，求得y＝－1.1x2，E，F两点的横坐标是－1.2和1.2，∴将x＝1.2代入y＝－1.1x2中，得y＝－1.584，∴GH＝CH－CG＝4.4－1.584＝2.816(m)>2.8(m)，因此这辆汽车可以顺利通过大门 10.如图是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1 m，拱桥的跨度为10 m，桥洞与水面的最大距离是5 m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4 m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，则两盏景观灯之间的水平距离是(　　) A．3 m B．4 m C．5 m D．6 m C 11．(导学号：37554037)如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y(厘米2)与时间t(秒)之间的函数关系式为______________． 12．(导学号：37554038)如图，正方形ABCD的边长为1 cm，M，N分别是BC，CD上两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM＝________cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为________cm2. 13．为美化校园，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(只围AB，BC两边)，设AB＝x m. (1)若花园的面积为192 m2，求x的值； (2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值． (1)∵AB＝x m，则BC＝(28－x)m，∴x(28－x)＝192，解得x1＝12，x2＝16，∴当花园的面积为192 m2时，x的值为12 m或16 m　(2)由题意，得S＝x(28－x)＝－x2＋28x＝－(x－14)2＋196，∵在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，28－15＝13，∴6≤x≤13，∴当x＝13时，S最大＝－(13－14)2＋196＝195，∴花园面积S的最大值为195 m2 14．(201