2.5　二次函数与一元二次方程 第1课时　二次函数的图象与x轴的交点和一元二次方程的根的关系-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】（北师大版）作业课件ppt

第二章　二次函数 九年级下册数学（北师版） 2.5　二次函数与一元二次方程 第1课时　二次函数的图象与x轴的交点和一元二次方程的根的关系 知识点1：二次函数的图象与x轴的交点和一元二次方程的根的关系 1．二次函数y＝x2＋x－6的图象与x轴交点的横坐标是(　　) A．2和－3 B．－2和3 C．2和3 D．－2和－3 A 2．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根分别是x1＝1.6，x2＝(　　) A．－1.6 B．3.2 C．4.4 D．以上都不对 C 3．已知二次函数y＝x2＋bx－2的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则它与x轴的另一个交点坐标是(　　) A．(1，0) B．(2，0) C．(－2，0) D．(－1，0) C 4．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论正确的是(　　 ) A．a＜0，b＜0，c＞0，b2－4ac＞0 B．a＞0，b＜0，c＞0，b2－4ac＜0 C．a＜0，b＞0，c＜0，b2－4ac＞0 D．a＜0，b＞0，c＞0，b2－4ac＞0 D 5．已知二次函数y＝－2x2＋3x＋k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－2x2＋3x＋k＝0的解为______________． 6．如果关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个相等的实数根，则m＝________，此时抛物线y＝x2－2x＋m与x轴有________个交点． 7．抛物线y＝2x2＋8x＋m与x轴只有一个公共点，则m的值为________． 1 1 8 8．已知二次函数y＝x2－2mx＋m2＋3(m是常数)． (1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点； (2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？ (1)∵Δ＝(－2m)2－4×1×(m2＋3)＝－12＜0，∴方程x2－2mx＋m2＋3＝0没有实数解，即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点　(2)y＝x2－2mx＋m2＋3＝(x－m)2＋3，把函数y＝(x－m)2＋3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y＝(x－m)2的图象，它的顶点坐标是(m，0)，这个函数的图象与x轴只有一个公共点，∴把函数y＝x2－2mx＋m2＋3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点　 知识点2：二次函数与不等式 9．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是(　　) A．x＜－1 B．x＞3 C．－1＜x＜3 D．x＜－1或x＞3 D 10．直线y1＝x＋1与抛物线y2＝－x2＋3的图象如图所示，当y1＞y2时，x的取值范围为(　　) A．x＜－2 B．x＞1 C．－2＜x＜1 D．x＜－2或x＞1 D 11．已知抛物线y＝x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若－3＜y＜0，则x的取值范围是________________________． －1<x<0或2<x<3 12．关于x的一元二次方程ax2－3x－1＝0的两个不相等的实数根都在－1和0之间(不包括－1和0)，则a的取值范围是____________． 易错点：没有认真审题造成考虑问题不全面 13．若函数y＝mx2－(m－3)x－4的图象与x轴只有一个交点，则m的值为(　　) A．0 B．1或9 C．－1或－9 D．0或－1或－9 D 14．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是(　　) A．－1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜－1且x＞5 D．x＜－1或x＞5 D 15．二次函数y＝ax2＋bx的图象如图，若一元二次方程ax2＋bx＋m＝0有实数根，则m的最大值为(　　) A．－3 B．3 C．－6 D．9 B A 17．(2017·徐州)若函数y＝x2－2x＋b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是(　　) A．b＜1且b≠0 B．b＞1 C．0＜b＜1 D．b＜1 A 18．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①2a＋b＝0；②a＋c>b；③抛物线与x轴的另一个交点为(3，0)；④abc>0.其中正确的结论是________．(填序号) ①④ 19．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c与一次函数y＝x的图象如图所示，给出以下结论：①b2－4ac＞0；②a＋b＋c＝1；③当1＜x＜3时，ax2＋(b－1)x＋c＜0；④二次函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象经过(1，0)和(3，0)．其中正确结论的序号是________． ②③④ A 22．(导学号：37554043)