3.1　圆-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】（北师大版）作业课件ppt

第三章　圆 九年级下册数学（北师版） 3.1　圆 知识点1：圆的有关概念 1．下列说法错误的是(　　) A．圆有无数条直径 B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦 C．过圆心的线段是直径 D．能够重合的圆叫做等圆 C 2．如图，在⊙O中，点A，O，D在一条直线上，点B，O，C在一条直线上，那么图中有弦(　　) A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 B 3．下列说法正确的是________．(填序号) ①直径是弦，弦是直径；②半圆是弧，弧是半圆；③半径相等的两个圆是等圆；④两段相等的弧是等弧；⑤优弧一定比劣弧长；⑥直径是圆中最长的弦． 4．以点A为圆心的圆能画________个；以3 cm长为半径的圆能画________个；以点A为圆心，3 cm长为半径的圆能画________个． ③⑥ 无数 无数 1 知识点2：点与圆的位置关系 5．与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是(　　) A．圆的外部(包括边界) B．圆的内部(不包括边界) C．圆 D．圆的内部(包括边界) D 6．已知⊙O的半径为6 cm，P为线段OA的中点，若点P在⊙O上，则OA的长(　　) A．等于6 cm B．等于12 cm C．小于6 cm D．大于12 cm 7．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是(　　) A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．点P在⊙O上或⊙O外 B A 8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6，若以C为圆心，以5为半径作⊙C，则点A在⊙C________，点B在⊙C________；若以AB为直径作⊙O，则点C在⊙O________． 9．已知等边△ABC的边长是4，以点A为圆心，r为半径画圆，若BC的中点M在⊙A上，则r＝________． 内 外 上 10．设AB＝2 cm，画图说明满足下列要求的图形： (1)到点A的距离等于1.5 cm的所有点组成的图形； (2)到点A的距离等于1.5 cm，且到点B的距离等于1 cm的所有点组成的图形； (3)到点A的距离小于1.5 cm，且到点B的距离大于1 cm的所有点组成的图形． (1)以点A为圆心，1.5 cm长为半径的圆即为所求(图略)　(2)以点A为圆心，1.5 cm长为半径作圆；以点B为圆心，1 cm长为半径作圆，两圆交于点M，N，点M，N即为所求(图略)　(3)以点A为圆心，1.5 cm长为半径作⊙A；以点B为圆心，1 cm长为半径作⊙B，在⊙A内部但在⊙B外部的图形即为所求(图略) 11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝5，AB的中点为点M. (1)以点C为圆心，4为半径作⊙C，则点A，B，M分别与⊙C有怎样的位置关系？ (2)若以点C为圆心作⊙C，使A，B，M三点中至少有一点在⊙C内，且至少有一点在⊙C外，求⊙C的半径r的取值范围． 易错点：对圆的有关概念理解不准确致误 12．下列说法，正确的是(　　) A．半径相等的两个圆大小相等 B．长度相等的两条弧是等弧 C．直径不一定是圆中最长的弦 D．圆上两点之间的部分叫做弦 A 13．由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为(　　) A．4π B．9π C．16π D．25π C 14．以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆．若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为(　　) A．(cos α，1) B．(1，sin α) C．(sin α，cos α) D．(cos α，sin α) D 15．(2016·宜昌)在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为(　　) A．E，F，G B．F，G，H C．G，H，E D．H，E，F A 16．(导学号：37554047)若⊙O所在平面内一点P到⊙O的最大距离为3，最小距离为1，则此圆的半径为(　　) A．2或1 B．2或4 C．2 D．1 A B A C，D 点P在⊙O内或⊙O上 19．如图，已知在△ABC中，点D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，求证：点E是过A，B，D三点的圆的圆心． 如图，∵点D在∠BAC的平分线上，∴∠1＝∠2.∵DE∥AC，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴AE＝DE.∵BD⊥AD于点D，∴∠ADB＝90°，∴∠EBD＋∠2＝∠EDB＋∠3＝90°，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE，∴AE＝BE＝DE，∴点E是过A，B，D三