专题05《数据的收集与统计图》-期末挑重点之2020-2021学年上学期七年级数学（湘教版）

专题05《数据的收集与统计图》 我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每个对象称为个体。对总体中每个个体都进行了调查叫全面调查。 从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况叫抽样调查，从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中的个体个数叫做样本容量。 如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法叫简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本。 1、 如何收集数据： （1）明确调查目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法；（4）具体进行调查；（5）记录调查结果。 二、复式折线统计图的优点： 复式折线统计图不仅可以直观地比较两个或两个以上对象的发展变化趋势及各阶段数量的多少，而且可以直观地比较它们的数量增减变化的情况。 三、统计图能形象地刻画数据:常用的统计图有扇形统计图、条形统计图和折线统计图。 条形统计图：能清楚地表示出事物的绝对数量； 折线统计图：能清楚地反映事物的变化趋势； 扇形统计图：能清楚地表示各部分的比例关系。 四、制作扇形统计图的几个步骤： （1）先计算各部分占总数的百分比； （2）算出与各部分百分比相对应的圆心角度数； （3）取适当半径作一个圆，用量角器画出各扇形的圆心角； （4）注明各扇形所表示的内容和所占百分比，并用不同标记加以区别； （5）写出统计图名称。 考点一、调查方式的选取： 例1.（2020·山东·中考真题卷）下列调查中，不适合用普查的是（ ） A.了解全班同学每周体育锻炼的时长 B.“新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温 C.某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试 D.了解全国中学生每天写作业的时长 【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】、了解全班同学每周体育锻炼的时长，适合全面调查，故本选项不合题意； 、新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温，适合全面调查，故本选项不合题意； 、某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试，适合全面调查，故本选项不合题意； 、了解全国中学生每天写作业的时长，适合抽样调查，不适合普查，故本选项符合题意． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 考点二：总体、个体、样本、样本容量： 例2.（2020·四川中考模拟）为了了解某市七年级的学生的身高，若对该市七年级的所有学生的身高进行调查，这是________查；现对其中的名学生进行调查，此时这是________查，其中该市七年级学生的身高的全体是________，每个七年级学生的身高就是________，样本是________，其中是这个样本的________． 【解析】利用总体、个体、样本容量、全面调查和抽样调查的定义分别分析得出即可． 【解答】为了了解某市七年级的学生的身高，若对该市七年级的所有学生的身高进行调查，这是普查；现对其中的名学生进行调查，此时这是抽查，其中该市七年级学生的身高的全体是总体，每个七年级学生的身高就是个体，样本是名学生的身高，其中是这个样本的容量．故答案为：普；抽；总体；个体；名学生的身高；容量． 【点评】此题主要考查了总体、个体、样本容量、全面调查和抽样调查的定义，正确掌握相关定义是解题关键． 考点三：折线统计图： 例3.（2020·山东·中考真题）如图是某手机店今年月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是(        ) A.月至月 B.月至月 C.月至月 D.月至月 【解析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可得解． 【解答】解：∵ 月至月，(万元)， 月至月，(万元)， 月至月，(万元)， 月至月，(万元)， ∴ 相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是月至月． 故选. 【点评】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的音乐手机销售额变化量是解题的关键．  考点四：条形统计图： 例4.（2020·湖南·中考真题） 株洲市对初三年级毕业生进行综合素质评价，评价结果分为（优）、（良）、（合格）、（不合格）四个等第，等第为或的学生才能被省示范性高中录取．建宁实验中学现抽取若干名初三学生的“综评等第”作为样本进行摸底分析，并作出如图所示的统计图．已知图中从左到右的四个矩形的高的比为．已知我校初三毕业生约有人，那么从此次摸底中可以预估能被省示范性高中录取的学生人数大约有