专题04《图形的认识》-期末挑重点之2020-2021学年上学期七年级数学（湘教版）

专题04《图形的认识》 一、图形的分类： 平面图形：各部分都在同一个平面内（三角形、正方形、圆） 几何图形 立体图形：各部分不都在同一平面内（三棱锥、正方体、球） 二、线段、直线、射线的相关性质： 名称 图形 表示方法 端点个数 延伸性 可否度量 线段 A a B B a A 线段AB（BA） 线段a 2个 不可延伸 能 射线 O A 射线OA 1个 向一个方向延伸 否 直线 A B 直线AB(BA) 直线l 0个 向两个方向延伸 否 三、基本事实：两点之间线段最短，过两点有且只有一条直线 4、 角 1、角的表示方法： （1） 用大写英文字母表示：∠AOB、∠O ①三个大写字母表示角时，顶点字母必须写在中间的位置； ②用一个大写字母表示时，这个字母对应的角只有一个. （2） 用阿拉伯数字表示：∠1、∠2 （3） 用希腊字母表示：∠α、∠β 2、 角平分线的性质： 以一个角的顶点为端点的一条射线，把这个角分为相等的两个角，那么这条射线叫做这个角的角平分线. 3、 角的分类：锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°小于180°. 平角等于180°，周角等于360°。 4、角的单位：度（°）、分（′）、秒（″） 1°=60′，1′=60″； 1′=（）°，1″=（）′。 5、 互余与互补： 互余：如果两个角的和等于一个直角，那么说这两个角互为余角（简称互余） 互补：如果两个角的和等于一个平角，那么说这两个角互为补角（简称互补） 6、同角（或等角）的补角（余角）相等。 考点一、立体图形： 例1.（2020·北京·中考中考真题）下列几何体中，是圆柱的为（ ） A.B.C.D. 【解析】根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可． 【解答】、此几何体是圆柱体；、此几何体是圆锥体； 、此几何体是正方体；、此几何体是四棱锥； 【点评】本题主要考查立体图形，解题的关键是认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内． 例2.（2020·福建·中考真题）与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是(        ) A.圆柱、圆锥、正方体、长方体 B.圆柱、球、正方体、长方体 C.棱柱、球、正方体、棱柱 D.棱柱、圆锥、棱柱、长方体 【解析】根据常见实物与几何体的关系解答即可． 【解答】解：与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体． 【点评】本题考查了认识立体图形，熟练掌握实物与立体图形之间的联系是解题的关键． 考点二：正方体的相对面： 例3.（2020·重庆·中考模拟）有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母，，，，，．有甲，乙，丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母？即： 对面是________； 对面是________； 对面是________； 对面是________； 对面是________； 对面是________． 【解析】从前个图形看，和相邻的有，，，，那么和它相对的就是，按照相邻和所给图形得到其他即可． 【解答】解：根据三个图形的数字，可推断出来，对面是；对面是；对面是；对面是；对面是；对面是． 【点评】本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，也可动手操作得到． 考点三：直段的性质： 例4.（2020·福建·中考模拟）如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是(         ) A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.过一点有且只有一条直线和已知直线平行 【解析】直接利用直线的性质分析得出答案． 【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法运用到的数学原理是：两点确定一条直线． 【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质联系实际生活是解题关键．  考点四：线段的性质： 例5.（2020·河北·中考复习）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A.两点之间，线段最短 B.经过两点，有且仅有一条直线 C.经过一点有无数条直线 D.垂线段最短 【解析】直接利用线段的性质分析得出答案．