期末卷五-2020-2021学年九年级数学上学期期末强化模拟测试卷（北师大版）

2020-2021学年九年级数学上学期期末测试卷（5） 一．选择题（共10小题） 1．已知x＝1关于x的一元二次方程x2+ax+2＝0的一个解，则a的值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．1 【分析】把方程的解代入方程，可以求出字母系数a的值． 【解答】解：∵x＝1是方程的解， ∴1+a+2＝0 ∴a＝﹣3． 故选：C． 2．反比例函数y＝的图象分布在（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 【分析】先根据反比例函数的解析式判断出k的符号，再根据反比例函数的性质即可得出结论． 【解答】解：∵反比例函数y＝中，k＝7＞0， ∴反比例函数y＝的图象分布在一、三象限． 故选：B． 3．如图，一根竹竿与一根标杆都垂直于地面，已知标杆的长为2米，再某一时刻量得标杆的影长为0.5米．竹竿的影长为2米，则竹竿的高度为（　　） A．0.5米 B．2米 C．8米 D．10米 【分析】由于光线是平行的，影长都在地面上，那么可得竹竿与影长构成的三角形和旗杆和影长构成的三角形相似，利用对应边成比例可得旗杆的高度． 【解答】解：∵光线是平行的，影长都在地面上， ∴光线和影长组成的角相等；竹竿和标杆与影长构成的角均为直角， ∴标杆与影长构成的三角形和竹竿和影长构成的三角形相似， 设竹竿的高度为x， ， 解得x＝8， 故选：C． 4．菱形的对角线不一定具有的性质是（　　） A．互相平分 B．互相垂直 C．每一条对角线平分一组对角 D．相等 【分析】根据菱形的对角线性质，即可得出答案． 【解答】解：∵菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角， ∴菱形的对角线不一定具有的性质是相等； 故选：D． 5．如图所示的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】分别找出此几何体从正面看所得到的视图即可． 【解答】解：此立体图形从正面看所得到的图形为矩形． 故选：A． 6．在不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别．每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，则袋中白球有（　　） A．12个 B．20个 C．24个 D．40个 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 【解答】解：设袋中白球有x个，根据题意得： ， 解得：x＝24， 经检验：x＝24是分式方程的解， 故袋中白球有24个． 故选：C． 7．下列说法正确的个数有（　　）个 ①凡正方形都相似； ②凡等腰三角形都相似； ③凡等腰直角三角形都相似； ④两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据相似图形的概念以及相似多边形面积的比等于相似比的平方，周长的比等于相似比对各小题分析判断即可得解． 【解答】解：①凡正方形都相似，正确； ②等腰三角形两腰相等，对应成比例，但顶角不一定相等，所以不一定相似，故本小题错误； ③凡等腰直角三角形都相似，正确； ④两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为2：3，故本小题错误； 所以，说法正确的有①③共2个． 故选：B． 8．已知两不等实数a、b满足a2﹣3a+2＝0，b2﹣3b+2＝0，则ab＝（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 【分析】根据根与系数的关系即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：a、b是方程x2﹣3x+2＝0的两根， ∴ab＝2， 故选：A． 9．如图，正方形ABCD中，BE＝FC，CF＝2FD，AE、BF交于点G，连接AF，给出下列结论，错误的为（　　） A．AE⊥BF B．AE＝BF C． D．S四边形CEGF＝S△ABG 【分析】根据正方形的性质证明△ABE≌△BCF，可得AE⊥BF； AE＝BF，选项A、B不符合题意；证明△BGE∽△ABE，可得＝＝，故选项C符合题意；由S△ABE＝S△BFC可得S四边形CEGF＝S△ABG，故选项D不符合题意． 【解答】解：在正方形ABCD中，AB＝BC，∠ABE＝∠C＝90°， 在△ABE和△BCF中，， ∴△ABE≌△BCF（SAS）， ∴AE＝BF，∠BAE＝∠CBF， ∴∠FBC+∠BEG＝∠BAE+∠BEG＝90°， ∴∠BGE＝90°， ∴AE⊥BF．故选项A、B不符合题意； ∵CF＝2FD，BE＝CF，AB＝CD， ∴＝， ∵∠EBG+∠ABG＝∠ABG+∠BAG＝90°， ∴∠EBG＝∠BAG， ∵∠EGB＝∠ABE＝90°， ∴△BGE∽△ABE， ∴＝＝，故选项C符合题意； ∵△ABE≌△BCF， ∴S△ABE＝S△BFC， ∴S△ABE﹣S△BEG＝S△BFC﹣S△BEG， ∴S四边形CEGF＝S△ABG，