沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 9.11 平方差公式 教案

数学教学案 课 题 平方差公式 课时 1课时 课型 新授 学习目标 （涵盖教学目标的三个维度） （1）理解平方差公式的本质及意义，知道平方差公式与多项式乘法法则的关系； （2）熟悉平方差公式的特征，掌握平方差公式及其运用； (3)借助具体到一般的认知规律， 培养学生探索问题的能力和创新的品质。 教学重点 平方差公式的本质的理解与运用； 教学难点 平方差公式的本质，从一般到特殊的认知特点。 教学媒体 课件 教学 环节 教 学 内 容 教师 活动 学生 活动 设 计 意 图 （一） 情景引入 光头强把一边长为x米的正方形土地卖给熊二盖房子.有一天他对熊二说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,价格不变卖给你,你也没吃亏,你看如何?”熊二听后挠挠脑袋觉得没有吃亏,就高兴的答应了。 讲故 事， 激发 学生 学习 欲望 学生 听故 事，思 考 通过“熊出没”这一故事的 情境创设，引发学生学习的兴趣， 同时激发了学生的好奇心和求知欲， 顺利引入新课。 （二） 动手 操作 （三） 抽象 概括 （四） 合理辨析 通过两种方法验证平方差公式：代数验证和几何验证 整式乘法的一个乘法公式——平方差公式 平方差公式 两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差 变一变，你还会吗？ 教师 发出 指令 引导 学生 操作 学生 动手 操作 演算 思考 表达 让学生运用已有知识，积极思考，尝试数学表述，为后面的抽象概括做好准备。 培养学生抽象概括能力。 通过符号和位置的变化，让学生合理辨析平方差公式特点 （五） 公式 运用 例题讲解 （六） 当堂演练 （七） 拓展提高 例1 运用平方差公式计算 例题2 课堂检测 数练9.11第22页 计算 1． 2． 3． 4. 5． 1. 2. 3. 1. 2. 3. 熊大有一块西瓜地，西瓜地大丰收，所以熊大想扩大种植，把西瓜地改成一个度假山庄，左图是熊二帮他设计的种植图方案。阴影部分种植西瓜，空白部分便于人们采摘，现在请你帮熊大熊二计算下西瓜种植的面积，并把你的算法与同学交流？ 教师 引导 学生 进行 分析 讲解 教师 巡视 观察 进行 个别 辅导 学生 思考 识别 解决 问题 小组合作及展