重庆市蜀都中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

重庆市蜀都中学2020-2021年度 高一数学12月月考 一､单选题 1. 已知集合 . 则集合= A. B. C. D. 【答案】C 2. 若某扇形的弧长为 ，圆心角为 ，则该扇形的半径是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3. 如果函数 的定义域为 ，那么函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 4. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 5. 已知 则 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 6. 已知 ，且 ，下列不等式中，一定成立的是（ ） ① ；② ；③ ；④ A. ① ② B. ② ③ C. ③ ④ D. ① ④ 【答案】C 7. 若函数 图象如图所示，则为了得到 图象，只需将函数 的图象( ) A. 向左平移 个长度单位 B. 向左平移 个长度单位 C. 向右平移 个长度单位 D. 向右平移 个长度单位 【答案】A 8. 已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系是( ) A. B. C. D. 【答案】C 9. 函数 在 上递增，则 的最小正周期的最小值为（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 10. 定义在（﹣1，1）上的函数f（x）是奇函数，且函数f（x）在（﹣1，1）上是减函数，则满足f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0的实数a的取值范围是（　　） A. [0，1] B. （﹣2，1） C. [﹣2，1] D. （0，1） 【答案】D 11. 已知定义在 上的奇函数 满足 ，且在区间 上单调递增，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 12. 已知函数 ，若关于 的方程 有8个不同根，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 二､填空题 13. 已知幂函数的图像经过点（9，3）则 ____________ 【答案】 14. 已知 则 ． 【答案】 15. 已知函数 ( )，若对任意两个不相等的正实数 都有 恒成立，则实数 的取值范围是_____. 【答案】 16. 已知 ， ，则 __________，若 ， 都是锐角，则 ________. 【答案】 (1). (2). EMBED Equation.DSMT4 三､解答题 17. 设全集 ,集合 （1）求 ； （2）若集合 ，且 ，求实数 的取值范围； （3）若集合 ，且 ，求实数 取值范围. 【答案】（1） ；（2） ；（3） . 18. 已知 都是锐角， ． （1）求 的值； （2）求 的值． 【答案】（1） （2） 19. 已知函数 ． （1）求 的最小正周期； （2）若将 的图像向右平移 个单位，得到函数 的图像，求函数 在区间 上的最大值和最小值． 【答案】（1）；（2）最大值为2，最小值为－1． 20. 已知定义域为 的函数 是奇函数，其中 为实数. （1）求实数 的值； （2）用定义证明 在 上是减函数； （3）若对于任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 【答案】（1） ； （2）证明见解析（3） 21. 已知函数 ， （1） 恒成立，求实数a取值范围； （2）当 时，求不等式 的解集； （3）若存在 使关于x的方程 有四个不同的实根，求实数a的取值. 【答案】（1） ；（2）当 时，不等式的解集为 或 ；当 时，不等式的解集为 ；当 时，不等式的解集为 或 ；（3） 22. 定义域为 的函数 满足： ，且对于任意实数 ， 恒有 ，当 时， . （1）求 值，并证明当 时， ； （2）判断函数 在 上的单调性并加以证明； （3）若不等式 对任意 恒成立，求实数 的取值范围. 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3） 或 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$