重庆市礼嘉中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

重庆市礼嘉中学2020-2021年度 高一上数学12月月考 一､选择题 1. 设集合 ，集合，则集合 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 已知 第二象限角， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 已知函数 则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 4. 若 ，则 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 5. 已知角 的终边经过点 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 6. 已知 ， ，则 （ ） A. B. 3 C. 或3 D. 或 【答案】D 7. 已知 的两根为 ，且 ，则 的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 8. 定义在 上的函数 满足： ，且当 时， ，则函数 的零点个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 9. 已知函数 ，且 是偶函数，若函数 有且只有4个零点，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 10. 已知正实数 满足 ，若对任意满足条件的 ，都有 恒成立，则实数 的最大值为( ) A. B. 7 C. D. 8 【答案】B 11. 已知函数 若方程 有三个不同的实数根，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 12. 已知函数 满足下列条件：①定义域为 ；②当 时 ；③ . 若关于x的方程 恰有3个实数解，则实数k的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 二､填空题 13. 已知幂函数 的图像过点 ，则 ． 【答案】8 14. 已知扇形的面积为 ，半径为1，则该扇形的圆心角的弧度数是 ． 【答案】 15. 已知 是定义在 上的偶函数，且 满足 ，当 时， ，则 ___________ 【答案】 16. 已知函数 对任意两个不相等的实数 ，都有不等式 成立，则实数 的取值范围是_________． 【答案】 三､解答题 17. 已知非空集合 ，函数 的定义域为 . （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围. 【答案】（1） ；（2） 18. 设函数 的最大值为1． （1）求实数 的值； （2）若函数 为偶函数，求 的值． 【答案】（1） 或 ．（2） ， ． 19. f(x)是定义在R上的函数，对x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)<0，且f(-1)=1. （1）求f(0)，f(-2)值； （2）求证：f(x)为奇函数； （3）求f(x)在[-2，4]上的最值. 【答案】（1）f(0)=0，f(-2)=2；（2）证明见解析；（3）f(x)max=2，f(x)min=-4. 20. 已知 ，θ∈(0，π). (1)求tanθ的值； (2)求 值. 【答案】（1） （2）-7 21. 已知集合 ，函数 定义域为集合 . （1）若 ，求实数 的取值范围； （2）求满足 的实数 的取值范围. 【答案】(1) 或 ；(2) 或 . 22. 已知函数 （ ， 为自然对数底数）. （1）判断函数 的奇偶性； （2）判断函数 单调性并证明； （3）对任意 不等式 恒成立，求 的取值范围. 【答案】（1）奇函数，证明见详解；（2）增函数，证明见详解；（3） . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$