第24章圆-2020-2021学年九年级数学上学期期末冲刺综合能力提升训练（人教版）【学科网名师堂】

第24章圆 一、单选题 1．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（　　） A．5cm B．5cm C．5cm D．6cm 3．如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（　　） A．55° B．110° C．120° D．125° 4．“圆材埋壁”是我国著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋于壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？” 用现代的数学语言表达是：“如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE = 1寸，AB = 1尺，求直径的长”. 依题意，CD长为（ ） A．寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸 5．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是 A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定 6．如图，是直径，弦于，连接，，则下列结论错误的是( ) A． B． C． D． 7．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（　　） A．30πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm2 8．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、2为半径的圆，一定（　　） A．与x轴相切，与y轴相切 B．与x轴相切，与y轴相离 C．与x轴相离，与y轴相切 D．与x轴相离，与y轴相离 9．如图，锐角中，，若想找一点P，使得与互补，甲、乙、丙三人作法分别如下： 甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求； 乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求； 丙：作BC的垂直平分线和的平分线，两线交于P点，则P即为所求． 对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是　　 A．三人皆正确 B．甲、丙正确，乙错误 C．甲正确，乙、丙错误 D．甲错误，乙、丙正确 10．如图，正三角形ABC的边长为4cm，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，2cm为半径作圆．则图中阴影部分面积为（　　） A．（2-π）cm2 B．（π-）cm2 C．（4-2π）cm2 D．（2π-2）cm2 11．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（　　） A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD 12．如图，半径为5的中，弦，所对的圆心角分别是，．已知，，则弦的弦心距等于（ ）． A． B．3 C． D．4 二、填空题 13．如图，⊙的半径于点，连接并延长交⊙于点，连接.若,则的长为 ___ . 14．⊙O的直径AB＝6，C在AB延长线上，BC＝2，若⊙C与⊙O有公共点，那么⊙C的半径r的取值范围是______． 15．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 . 16．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为__． 17．如图，AB是⊙O的弦，AB=8，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是_________． 18．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为___． 19．若一个圆锥的底面圆的周长是cm，母线长是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____． 20．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为 三、解答题 21．如图，AB是的直径，AC为弦，的平分线交于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E．求证：； ． 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）． （1）按下列要求作图： ①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1； ②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2． （2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长． 23．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E． （1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积． 24．如图，△OAB