第14章整式的乘法与因式分解-2020-2021学年八年级数学上学期期末冲刺综合能力提升训练（人教版）【学科网名师堂】

第14章整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．如图是正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类．现有A类卡片4张，B类卡片1张，C类卡片4张，则这9张卡片能拼成的正方形的边长为（　　） A．a+2b B．2a+b C．2a+2b D．a+b 2．2y(x－y)2－(y－x)3等于( ) A．(x＋y)(x－y)2 B．(3y－x)(x－y)2 C．(x－3y)(y－x)2 D．(y－x)3 3．如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是 (　　) A．ab B．3ab C．a D．3a 4．下列运算正确的是（　　） A．x3•x2＝x5 B．x3+x2＝x5 C．（x3）3＝x6 D．x6÷x2＝x3 5．为了书写简便，18世纪数学家欧拉引进了求和符号“∑”，例如：，已知： 则m的值为（ ） A．40 B．-68 C．-40 D．-104 6．下列各式中，计算正确的是( ) A．2a+3b=5ab B．b-a=0 C．+=a D．3ab-ab=2ab 7．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知则等于（ ） A． B． C． D． 9．已知（a+b）2＝11，（a﹣b）2＝7，则ab等于（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 10．计算其结果用幂的形式可表示为（ ） A． B． C． D． 11．下列运算中，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 12．（2011•泰安）下列等式不成立的是（ ） A．m2﹣16=（m﹣4）（m+4） B．m2+4m=m（m+4） C．m2﹣8m+16=（m﹣4）2 D．m2+3m+9=（m+3）2 13．观察下列各式及其展开式 ······ 请你猜想的展开式第三项的系数是（ ） A． B． C． D． 14．计算(xy3)2的结果是( ) A．xy6 B．x2y3 C．x2y6 D．x2y5 15．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 16．若4a2﹣2ka+9是一个完全平方式，则k=（　　） A．12 B．±12 C．±6 D．6 17．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了的展开式的系规律（按的次数由大到小的顺序）： 请根据上述规律，写出的展开式中含项的系数是（ ） A． B． C． D． 18．若x﹣2y+1＝0，则2x÷4y×8等于（　　） A．1 B．4 C．8 D．﹣16 19．9(m－n)2－25(m＋n)2因式分解的结果是( ) A．(8m＋2n)(－2m－8n) B．－4(4m＋n)(m＋4n) C．－4(4m＋n)(m－4n) D．4(4m＋n)(m＋4n) 20．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 21．，则的取值____ 22．计算：____； = ____；a(a－3)＋(2－a)(2＋a) =_________； 23．2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为_____． 24．已知代数式的值是7，则代数式的值是_____． 25．如图，有，两个正方形，现将放在的内部得图甲，将，并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和16，则正方形，的面积之和为_____． 26．已知：3m＝2，9n＝5，则33m﹣2n＝_____． 27．若，，则______． 28．已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,且,则a+b+3cd-m2的值是_____. 29．已知，则________________． 30．若x2－14x＋m2是完全平方式，则m＝______． 三、解答题 31．把下列各式因式分解： （1）； （2）． 32．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：可用图1来解释（a+b）2＝a2+2ab+b2． （1）请你写出图2所表示的代数恒等式； （2）试在图3的方框中画出一个几何图形，使它的面积等于a2+4ab+3b2． 33．因式分解：x2﹣4xy﹣3y2． 34．先化简，再求值：，其中：，． 35．先化简，再求值：，其中． 36．观察下列式子 ； ； ； ； …… （1）猜想：________； ________； （2）根据（1）所猜想的结论计算：． 37．先化简，再求值；当，求的值 38．先化简，再求值: ，其中． 39．我们知道对于一个图形，通过不同