第13章轴对称-2020-2021学年八年级数学上学期期末冲刺综合能力提升训练（人教版）【学科网名师堂】

第13章轴对称 一、单选题 1．已知点M（3，a）和N(b，4)关于x轴对称，则（a+b）2020的值为（ ） A．1 B．-1 C．72020 D．-72020 2．如图，点E是正方形ABCD内一点，BE交对角线AC于O点，且∠COE=75°，BE=BC，则∠E的度数为（ ） A．55° B．60° C．65° D．75° 3．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP＝2，则AD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 4．如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且，若的周长为，，则的长为（ ） A． B． C． D． 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，∠B＝30°，则BC为（ ）． A．1 B． C． D．4 6．下列命题中，错误的是（ ） A．线段的两个端点关于它的垂直平分线对称； B．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等； C．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合； D．五边形共有5条对角线． 7．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣2）关于y轴的对称点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图所示，在中，，是的角平分线，，，垂足分别为E、F，①，；②；③若点为上任意一点，且，则的取值范围是；④．其中，正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，图①是一个四边形纸条 ABCD，其中 AB∥CD，E，F 分别为边 AB，CD 上的两个点，将纸条 ABCD 沿 EF 折叠得到图②，再将图②沿 DF 折叠得到图③，若在图③中，∠FEM=26°，则∠EFC 的度数为（ ） A．52° B．64° C．102° D．128° 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE平分∠BAC，DE垂直平分AB，连接CE，∠B＝70°．则∠BCE的度数为（　　） A．55° B．50° C．40° D．35° 二、填空题 11．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD交于点E和F，点P是射线EA上的一个动点（P不与E重合）把△EPF沿PF折叠，顶点E落在点Q处，若∠PEF=60°,且∠CFQ:∠QFP=2:5，则∠PFE的度数是_______． 12．如图，在中，点在边上，，E为的中点，若则为______________________． 13．如图所示，是等边三角形，，是直角三角形，则_______． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE是AB的垂直平分线，若∠CBE＝20°，则∠A＝_____°． 15．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点E，过E作DE∥BC，交AB于点D，若DB＝8，则DE＝_____． 16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为，，，点P在BC（不与点B、C重合）上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______． 17．已知等边三角形的高为6，在这个三角形所在的平面内有一个点，若点到的距离是1，点到的距离是2，则点到的最小距离与最大距离分别是_______. 18．在△ABC 中，若∠A＝∠B，∠C＝60°，则该三角形的形状是______． 19．如图，平行四边形 的周长为 , 相交于点 ， 交 于点 ，则 的周长为________ . 20．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度． 三、解答题 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点，DE∥AB．交AC于点E，连结DE，过点E作EF⊥BC于点F． 求证：F为线段CD中点． 22．如图，已知是的一个外角． （1）求作边上的高及的角平分线；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹并标明字母) （2）在（1）的基础上，若，求证：． 23．如图，△ABC中，AC的中垂线交AB，AC于点D，E，点D是AB的中点，判断△ABC的形状，并写出理由． 24．如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的网格中，点均在小正方形的顶点上． 在图中画出与关于直线成轴对称的． 直接写出的面积为_ ． 在直线上找一点，使的值最小． 25．如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E． （1）若，求的度数； （2）若AE=5，△DCB的周长为16，求△ABC的周长． 26．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点． （1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′； （2）直接写出线段BB′的长度； （3）