第11章三角形-2020-2021学年八年级数学上学期期末冲刺综合能力提升训练（人教版）【学科网名师堂】

第11章三角形 一、单选题 1．一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是( ） A． B． C． D． 2．如图，以点E为顶点的三角形的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( ) A．G，H两点处 B．A，C两点处 C．E，G两点处 D．B，F两点处 4．三角形两边长为2，5，则第三边的长不能是 （　 　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．若一个多边形每一个内角都是135º，则这个多边形的边数是 （ ） A．6 B．8 C．10 D．12 6．下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 7．如图，在中，，，，，连接BC，CD，则的度数是（　　） A．45° B．50° C．55° D．80° 8．已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为(　　) A．40° B．36° C．30° D．25° 10．已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是（　） A．2b－2c B．－2b C．2a＋2b D．2a 11．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（　　） A．70° B．44° C．34° D．24° 12．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　） A．∠A=∠1-∠2                 B．2∠A=∠1-∠2                 C．3∠A=2∠1-∠2                 D．3∠A=2（∠1-∠2） 二、填空题 13．在图中过点P任意画一条直线，最多可以得到____________个三角形. 14．已知a，b，c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a，b，c为边能组成的三角形是：①等腰三角形，②等边三角形，③直角三角形，④钝角三角形.以上结论正确的是______.（只填序号） 15．如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为_____． 16．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是_____． 17．如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_____度． 18．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　 　度． 三、解答题 19．（1）如图①，的内角的平分线与外角的平分线相交于点，，求的度数. （2）如图，四边形中，设，，为四边形的内角与外角 的平分线所在直线相交而形成的锐角. ①如图②，若，求的度数.（用、的代数式表示） ②如图③，若，请在图③中画出，并求得 .（用、的代数式表示） 20．已知正多边形的一个外角等于18度，求这个正多边形的边数．是否存在一个内角度数为100度的正多边形？如果存在,求出边数；如果不存在，请说明理由． 21．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上几根木条？要使一个边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上几根木条？ 22．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由． 23．木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，CD两个木条，这是根据数学上什么原理？ 24．中，，点分别是边上的点，点是一动点，令，，． （1）若点在线段上，如图①所示，且，则_____； （2）若点在边上运动，如图②所示，则、、之间的关系为______； （3）如图③，若点在斜边的延长线上运动，请写出、、之间的关系式，并说明理由． 25．阅读 （1）阅读理解： 如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围． 解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．