4.3.1 等比数列（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）

4.3.1 等比数列（2） 重点练 一、单选题 1．数列满足：，若数列是等比数列，则的值是（ ） A．1 B． C． D． 2．如果数列是等比数列，且，，则数列是（ ） A．等比数列 B．等差数列 C．不是等差也不是等比数列 D．不能确定是等差或等比数列 3．已知数列{an}满足且，则的值是（ ） A．－5 B．－ C．5 D． 4．在由正数组成的等比数列中，若，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 5．设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则= . 6．在数列中，，若该数列既是等差数列，又是等比数列，则该数列的通项公式为______. 三、解答题 7．已知数列满足，且． （1）令，求数列的通项公式； （2）求数列的通项公式． 参考答案 1．【答案】B 【解析】数列为等比数列 即： 上式恒成立，可知： 故选 2．【答案】B 【解析】设，则，则， 则数列是等差数列，公差为 故选B 3．【答案】A 【解析】，即， 数列是公比为3的等比数列，， ． 故选A 4．【答案】B 【解析】因为由正数组成的等比数列中，，所以， 所以， 所以， 故选B. 5．【答案】 【解析】考查等价转化能力和分析问题的能力,等比数列的通项,有连续四项在集合，四项成等比数列，公比为，= -9. 故填-9 6．【答案】 【解析】因为既是等差数列也是等比数列，所以， 所以，所以公差， 所以是常数列且，所以， 因为，所以，所以. 故填. 7．【答案】（1）（2） 【解析】（1）由题可知，，， 则， 即，得：， 易知是首项为，公差为2的等差数列， 则通项公式为：. （2）由题可得：， 令，则， 易知是首项为，公比为的等比数列， 则通项公式为：， 由，解得：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$