专练06（填空题-压轴，15道）-2020～2021学年上学期八年级期末考点必杀200题（浙教版）

专练06（填空题-压轴）（15道） 1．（2020春•中原区校级月考）将长为23cm、宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为　　． 【思路点拨】等量关系为：纸条总长度＝25×白纸张数﹣（白纸张数﹣1）×2，把相关数值代入即可求解． 【答案】解：每张长方形白纸的长度是23cm，x张应是23xcm， 由图中可以看出4张白纸之间有3个粘合部分，那么x张白纸之间有（x﹣1）个粘合，应从总长度中减去． ∴y与x的函数关系式为：y＝23x﹣（x﹣1）×2＝21x+2． 故答案为：y＝21x+2． 【点睛】此题主要考查了函数关系式，找到纸条总长度和白纸张数的等量关系是解决本题的关键． 2．（2019秋•邓州市期末）已知等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为　　． 【思路点拨】首先解二元一次方程组求出x和y的值，然后分类讨论即可求出等腰三角形的周长． 【答案】解：x，y满足方程组， 解得， 当x＝4为等腰三角形的腰时，4+2＞4，三角形存在，周长为4+4+2＝10， 当y＝2为等腰三角形的腰时，2+2＝4不满足三角形三边条件，三角形不存在， 则此等腰三角形的周长为10； 故答案为：10． 【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质、解二元一次方程组以及三角形三边关系，解题的关键是求出x和y的值，此题难度不大． 3．（2019秋•上城区期末）已知△ABC是边长为6的等边三角形，过点B作AC的垂线l，垂足为D，点P为直线l上的点，作点A关于CP的对称点Q，当△ABQ是等腰三角形时，PD的长度为　　． 【思路点拨】分四种情形，分别画出图形即可解决． 【答案】解：如图1中，达不到点与B重合时，△ABQ是等腰三角形，此时PD＝AB•sin60°＝6×＝3． 如图2中，当点Q落在线段AB的垂直平分线上时，QA＝QB，△ABQ是等腰三角形，此时∠PCD＝∠PCQ＝15°， 在CD上取一点J，使得JC＝PJ，则∠JPC＝∠JCP＝15°， ∴∠PJD＝∠JPC+∠JCP＝30°，设PD＝x，则DJ＝x．PJ＝CP＝2x， ∴x+2x＝3， ∴x＝6﹣3， ∴PD＝6﹣3． 如图3中，当点Q落在直线BD上时，△ABQ是等腰三角形，此时PD＝CD•tan30°＝． 如图4中，当点Q落在线段AB的垂直平分线上时，∠DCP∠PCQ＝75°，可得∠CPJ＝15°， 在PD上取一点J，使得JC＝JP，同法可得∠DJC＝30°，DJ＝3，CJ＝JP＝6， ∴PD＝DJ+JP＝3+6， 综上所述，满足条件的PD的值为3或6﹣3或或3+6． 【点睛】本题考查等边三角形的性质，解直角三角形，轴对称等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题． 4．（2020春•遵义期末）课本中有这样的一句话：“利用勾股定理可以作出，，…等线段”（如图所示），即：OA＝1，过点A作AA1⊥OA且AA1＝1，根据勾股定理，得OA1＝；再过点A1作A1A2⊥OA1，且A1A2＝1，得OA2＝；…，以此类推，OA2020＝ 　． 【思路点拨】利用勾股定理计算出OA1、OA2、OA3，然后根据计算的结果出现的规律可写出OA2019． 【答案】解：OA1＝＝， OA2＝＝， OA3＝＝， …， 所以OA2020＝． 故答案为：． 【点睛】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2． 5．（2020秋•锦江区校级月考）已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a﹣c|+＝0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为　　． 【思路点拨】利用非负数的性质求出b的值，推出a＝c，推出PQ＝6，根据PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，推出a＝4即可解决问题． 【答案】解：∵|a﹣c|+＝0， 又∵|a﹣c|≥0，≥0， ∴a﹣c＝0，b﹣6＝0， ∴a＝c，b＝6， ∴P（a，6），Q（a，2）， ∴PQ＝4， ∵线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24， ∴a＝6， ∴a＝c＝6， ∴a+b+c＝6+6+6＝18， 故答案为18． 【点睛】本题考查坐标与图形变化﹣平移，非负数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 6．（2019•嘉善县二模）某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费，乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．什么情况下选择甲公司比较合算？　　． 【思路点拨】设制作宣传材料数为x，则甲广告公司的收费为20x