学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期末测试卷02（人教版，福建专用）

学易金卷：2020–2021学年九年级数学上学期（人教版，福建专用） 期末测试卷02 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）是下列哪个一元二次方程的根　　 A． B． C． D． 2．（4分）方程的根是　　 A． B． C．， D．无实根 3．（4分）如图，是的直径，点是上的一点，，则的度数是　　 A． B． C． D． 4．（4分）下列事件中，随机事件是　　 A．水中捞月 B．明天太阳从西方升起 C．抛一枚硬币，落地后硬币的正面朝上 D．三角形的内角和是 5．（4分）如图，将绕点旋转得到△，设点的坐标为，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 6．（4分）对于二次函数①与一次函数②，下列说法中，不正确的是　　 A．①、②都经过轴上的这一点 B．将①向左平移一个单位长度，则①在轴上的交点与②在轴上的交点间的距离是2 C．②的图象与①的对称轴的交点在顶点的下方，距顶点1个单位长度 D．①、②只有一个交点 7．（4分）下列命题是真命题的是　　 A．经过平面内任意三点可作一个圆 B．相等的圆心角所对的弧一定相等 C．相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线 D．内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和 8．（4分）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是，，中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是　　 A． B． C． D． 9．（4分）如图，是的直径，点是弧的中点，在上，延长、交于点，与交于点．若，，则的长为　　 A． B． C． D． 10．（4分）已知二次函数的最小值为2，则　　 A．， B．， C．， D．， 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共6小题，满分20分） 11．（4分）二次函数的图象的顶点坐标为　　． 12．（4分）半径为4，圆心角为的弧长为　 　；弧长为，半径为6的圆心角为　 　． 13．（4分）计算　　． 14．（4分）如图，是的外接圆的直径，若，则　　． 15．（4分）如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是　　． 16．某日6时至10时，某交易平台上一种水果的每千克售价、每千克成本与交易时间之间的关系分别如图1、图2所示（图1、图2中的图象分别是线段和抛物线，其中点是抛物线的顶点）．在这段时间内，出售每千克这种水果收益最大的时刻是　　，此时每千克的收益是　　． 评卷人 得 分 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）（配方法） 18．（8分）如图所示， 在中，，，垂足分别为，，求证：． 19．（8分）已知二次函数的图象是经过、两点的一条抛物线． （1）求这个函数的表达式，并在方格纸中画出它的大致图象； （2）点为抛物线上一点，若的面积为10，求出此时点的坐标． 20．（8分）如图，已知，，与边、分别相切于点、，且圆心在边上． （1）作出（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． （2）连接，与相交于点，点是边上的一个动点，若是的中点，的半径为3，则最小值　　． 21．（8分）如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动． （1）如果，分别从，同时出发那么几秒后，的长度等于？ （2）在（1）中，的面积能否等于？请说明理由． 22．（8分）如图，在平行四边形中，，将平行四边形绕点按顺时针方向旋转角得到四边形（点的对应点为点，与交于点，连结． （1）当时，求的长． （2）求证：平分． （3）连结，求证：． 23．（12分）有、两种型号的铁丝，每根型铁丝的长度比每根型铁丝短，现取这两种型号的铁丝各两根分别做长方形框的长和宽，焊接成周长不小于的长方形铁丝框（焊接部分长度忽略不计）． （1）设每根型铁丝长为，焊接成的长方形框的周长是　　（用含的代数式表示）； （2）如果每根型铁丝的长度有，，和这四种选择，请你通过列不等式的方法，说明哪些长度合适？哪些长度不合适？ 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点是轴正半轴上一点，连接，过点作，交轴于点，点是点关于点的对称点，连接，以为直径作交于点，连接并延长交轴于点，连接． （1）求线段的长； （2）若，求的值； （3）若与相似，求的值． 25．（14分）如图，抛物线经过点和点与轴的另一交点为点，点是直线上一动点，过点作轴，交抛物线于点． （1）求该抛物线的解析式； （2）在抛物