期末检测02-2020-2021学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）

2020—2021学年高中必修一（2019A）单元过关卷（人教版） 期末检测02 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1. 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，，那么是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．“不等式成立”是“不等式成立”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知为奇函数，与图像关于对称，若，则（ ） A．2 B．-2 C．1 D．-1 5．设函数的定义域A，函数的定义域为B，则集合为（ ） A．（2，3） B． C． D．（-3，2） 6．下列函数是偶函数的是( ) A． B． C． D． 7．下列各式中，对任意实数x都成立的一个式子是（ ） A． B． C． D． 8．锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=2A，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．若函数有且仅有一个零点，则（ ） A． B． C． D． 10．若集合,则( ) A． B． C． D． 11．对于函数，下列结论中能成立的是（ ） A．是增函数和奇函数 B．是减函数和奇函数 C．是增函数和偶函数 D．是减函数和偶函数 12．下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知函数的图象上关于直线对称的点有且仅有一对，则实数的取值范围为_______________. 14．将函数图象向左平移个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则的最小值为_____________. 15．已知，若，则_______. 16．由于无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”才结束了持续200多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分成两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中一定不成立的是________. ①M没有最大元素，N有一个最小元素； ②M没有最大元素，N也没有最小元素； ③M有一个最大元素，N有一个最小元素； ④M有一个最大元素，N没有最小元素； 17．已知是定义在上的奇函数，是的导函数，当时，，若，则实数的取值范围是__________. 18．已知命题：，都有是真命题，则实数的取值范围是______． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知，，都是正实数． （1）若，求的最小值； （2）求证：． 20．已知函数. （1）当时，不等式对恒成立，求实数的取值范围； （2）当时，解关于的不等式. 21．已知：，：. （1）若为真，求的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 22．已知函数（）的最大值为，其中. （I）求函数的对称中心；（2）试求函数的单调递减区间． 23．设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数，都有；（2）当时，；（3）； （1）求和的值； （2）如果不等式成立，求的取值范围； （3）如果存在正数，使不等式有解，求正数的取值范围. 24．设，函数，其中. （1）求的最小值； （2）求使得等式成立的的取值范围. ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020—2021学年高中必修一（2019A）单元过关卷（人教版） 期末检测02 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，，那么是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 解：因为，且 ． ，解得． 是的必要不充分条件． 故选：． 2．的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 由题意得，解得， 所以 的定义域为. 故选：C. 3．“不等式成立”是“不等式成立”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 可得,解得.又解得. 故“不等式成