沪教版（上海）数学九年级第二学期-27.1 圆的确定 课件

圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点所成的图形 这个定点是圆心 联结圆心和圆上任意一点的线段是圆的半径，这个定长是圆的半径长 以点O为圆心的圆称为圆O，记作⊙O. 问：圆是怎样定义的？什么是圆心和 圆的半径？ 问题1：在平面上画一个圆，观察这时这个 平面可以看作由几部分组成？ · O 圆内 圆外 圆周 答：三部分 （1）圆内：以圆周为 分界线，含圆心的部分 叫做圆的内部. （2）圆外：不含圆心 的部分叫做圆的外部. M 问题2：（1）观察图中点A，点B，点C与圆的 位置关系？ 答：点A在圆内，点B在圆上， 点C在圆外 （2）设⊙O半径为r，说出点A，点B， 点C到圆心O的距离与半径的数量关系 OA < r，OB = r，OC > r. · · · · O A B C r 设⊙O的半径长为R，点P到圆心 的距离为d，则 点P在圆外 d>R （3）若已知点到圆心的距离和圆的半径 ，能否判断点和圆的位置关系 · · · · O P1 P2 P3 点P在圆上 d=R 点P在圆内 d<R R 例1: 已知线段AB和点C，⊙C经过点A，根据如下所给点C的位置，判断点B和圆C的位置关系： （1）点C在线段AB的垂直平分线MN上 （2）点C在线段AB上， 且0<AC< AB A C B C A B 图1 图2 分析： r d r d 例题1： 已知线段AB和点C，⊙C经过点A，根据如下所给点C的位置，判断点B与⊙C的位置关系。 （1）点C在线段AB的垂直平分线上 解 ∵点C在线段AB的垂直平分线上 ∴CB=CA ∴点B在⊙C上。 （2）点C在线段AB上，且0<AC< AB ∵点C在线段AB上， ∴AC+BC=AB， 又∵AC< AB。 ∴BC> AB。 得BC>AC。 ∵AC是⊙C的半径， ∴点B在⊙C外。 A C B 图1 C A B 图2 ∵⊙C经过点A， ∴CA是C的半径。 r d r d · · · · · · A B A 问题2：如图作经过已知点A、B的圆，这样的圆你能作出多少个？这些圆的圆心分布有什么特点？ 问题1：经过一点A作圆，能作多少个？ 答：无数多个 答：无数多个 这些圆的圆心都在线段AB的垂直 平分线上． 问题3：过平面上的三