湘教版八年级数学下册课件：4.1.1 变量与函数

第4章 函数和它的表示法 4.1.1 变量与函数 情景导入 汽车行驶里程随行驶 时间而变化 行星在宇宙中的位置 随时间而变化 为了更深刻地认识千变万化的世界，这一章，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同发现事物变化的规律. 问题1 如图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线。 看图思考： 1.这一天中，4时的气温是 ℃，14时的气温是___℃. 2. 随着 的变化而变化。（气温、时间） 10 20 气温 时间 讲授新课 动脑筋 边长x 1 2 3 4 5 6 7 ... 面积S ... 观察思考： 1.正方形的 随着 的变化而变化。 1 4 9 16 25 36 问题2 当正方形的边长x分别取1，2，3，4，5，...时，正方形的面积S分别是多少？试填写下表。 49 面积S 边长x 2.当边长x取定一个值时，面积S有 （唯一或不唯一）的值与它对应。 唯一 问题3 某城市居民用的天然气，1 收费2.88元，使用x（ ）天然气应缴纳的费用y（元）为 y = 2.88 x. 当x=10时，缴纳的费用为多少？ 第3个问题中，使用天然气缴纳的费用y随着所用天然气的体积x的变化而变化. 当x=10时，y= _____ （元）； 当x=20时，y=____（元） 28.8 57.6 在某一变化过程中，取值会发生变化的量称为变量，取值固定不变的量称为常量（或常数）. 新知梳理 例1 指出下列事件过程中的常量与变量 (1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ； (2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ； (3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式 中，其中常量是 ，变量是 ； 5 a，m 2，π C， r 判断标准：看是否发