第5章三角函数（一）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册期末复习考点专项训练

第五章 三角函数 考点1 角度制与弧度制 【知识要点】 1. 任意角 2. 角的加法 3. 终边相同的角 4. 象限角 5. 角度制与弧度制的概念与区别 6.角度与弧度的换算 弧度与角度互换公式： 1rad=≈57.30°=57°18′，1°=≈0.01745(rad) 7.弧长公式：(是圆心角的弧度数)， 扇形面积公式：. 【例题精讲】 1．下列是第三象限角的是　　 A． B． C． D． 2．与角终边相同的角是　　 A． B． C． D． 3．　　 A． B． C． D． 4．下列命题正确的是　　 A．终边与始边重合的角是零角 B．终边与始边都相同的两个角一定相等 C．小于的角是锐角 D．若，则是第三象限角 5．已知一个扇形的半径与弧长相等，且扇形的面积为，则该扇形的周长为　　 A． B． C． D． 6．已知角在平面直角坐标系中如图所示，其中射线与轴正半轴的夹角为，则的值为　　 A． B． C． D． 7．已知弧度数为的圆心角所对的弦长为，则这个圆心角所对的弧长是　　 A． B． C． D． 8．设终边在轴的负半轴上的角的集合为，则　　 A． B． C． D． 9．已知角； （1）在区间，内找出所有与角有相同终边的角； （2）集合，，那么两集合的关系是什么？ 10．如图，分别写出适合下列条件的角的集合： （1）终边落在射线上； （2）终边落在直线上； （3）终边落在阴影区域内（含边界）． 11．已知扇形的圆心角为，半径为3，则该扇形的面积是　　． 考点2 三角函数的概念 【知识要点】 1.三角函数定义 设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么： (1)叫做的正弦，记做，即； (2)叫做的余弦，记做，即； (3)叫做的正切，记做，即. 2.三角函数在各象限的符号 三角函数在各象限的符号： 3.单位圆中的三角函数线 圆心在原点，半径等于1的圆为单位圆．设角的顶点在圆心O，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于P，过P作PM垂直轴于M，以A为原点建立轴与轴同向，与的终边(或其反向延长线)相交于点，则有向线段0M、PM、AT分别叫作的余弦线、正弦线、正切线，统称为三角函数线.有向线段：既有大小又有方向的线段. 【例题精讲】 1．已知角终边经过点，，若，则　　 A． B． C． D． 2．角的顶点为坐标原点，始边为轴非负半轴，终边经过点，且，则　　 A． B．