调研测试四（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷

调研测试四 B卷 滚动提升检测 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（2020·河南焦作·高三一模（文））设集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】：先解不等式 得 ， 解绝对值不等式 得 ， 所以 . 故选：B. 2．（2020·河南焦作·高三一模（文））若复数 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 ， ，解得： ， . 故选：A. 3．（2020·河南焦作·高三一模（文））椭圆 ： 的焦距为4，则 的长轴长为（ ） A． B．4 C． D．8 【答案】C 【分析】解析根据条件可知 ，则 ，所以 ，于是 的长轴长为 . 故选：C 4．（2020·河南焦作·高三一模（文））在中国古代数学经典著作《九章算术》中，称图中的多面体 为“刍甍”，书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即 ，其中 是刍甍的高，即点 到平面 的距离.若底面 是边长为4的正方形， ，且 平面 ， 和 是等腰三角形， ，则该刍甍的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 设点 在底面的射影为 ， 为 的中点， 则 即为刍甍的高， 由题意可知 ， 是等腰直角三角形 ， 所以 ， 所以 . 故选：B. 5．（2020·河南焦作·高三一模（文））若函数 在 上的值域为 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 的图象上距离 最近的两个最值点分别是 ， ，故 的最小值为 . 故选：C 6．（2020·河南焦作·高三一模（文））函数 的部分图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解：当 时， ，所以 为奇函数，排除D；当 时， ，排除BC， 故选：A. 7．（2020·河南焦作·高三一模（文）） （ ） A．2 B． C．4 D． 【答案】C 【分析】原式 . 故选：C 8．（2020·河南焦作·高三一模（文））已知 、 、 ，且 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 ，得 ；由 ，得 . 从而可得 . 故选：D. 9．（2020·河南焦作·高三一模（文））阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为（ ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】由题意得 . 故选：B 10．（2020·河南焦作·高三一模（文））在一次语文考试的阅卷过程中，两位老师对一篇作文打出的分数都是两位的正整数，且十位数字都是 ，则两位老师打出的分数之差的绝对值小于或等于 的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用 表示两位老师的打分，则 的所有可能情况有 种. 当 时， 可取 ， ，共 种； 当 ， ， ， ， ， ， ， 时， 的取值均有 种； 当 时， 可取 ， ，共 种； 综上可得两位老师打出的分数之差的绝对值小于或等于 的情况有 种， 由古典概型的概率公式可得所求概率 . 故选：C. 11．（2020·河南焦作·高三一模（文））已知双曲线 ： （ ， ）的右焦点坐标为 ，直线 与双曲线的一个交点为 ，若点 到双曲线的两条渐近线的距离之和是 ，则 的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由焦点坐标可得 . 双曲线 的渐近线方程为 ， 将 代入双曲线方程，可得 ， 不妨取 ， 到两条渐近线的距离之和为 ， 可得 ，所以 ， 因此 的方程为 . 故选：A 12．（2020·河南焦作·高三一模（文））已知函数 若函数 的所有零点从小到大依次成等差数列，则 的零点一定不包含（ ） A． B．2019 C．2020 D． 【答案】D 解析由条件知 是周期为2的周期函数，函数 的零点即曲线 与直线 的交点的横坐标作图如下，由图可知，当 时， 的零点为 ，1，3，5，…，都是奇数，此时包含2019，当 时， 的零点为0，2，4，…，都是偶数，此时包含2020，当 时， 的零点为 ， ， ，…，此时包含 ，因此 的零点一定不包含 . 故选D 填空题：本大题共4小题，共20分。 13．（2020·河南焦作·高三一模（文））已知变量 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为______. 【答案】4作出不等式组表示的平面区域，如图所示， 易得 ， ， ， 由 ，得 ，平移直线 （图中虚线）， 当直线 经过点 时，直线在y轴上的截距最大，目标函数有最大值， 此时最大值为 . 故答案为：4. 14．（2020·河南焦作·高三一模（文））已知向量 ， ，则 _________． 【答案】 因为 ，则 ，即 , 所以 ，将 代入得