专题01 数轴上的动点问题-2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）

2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版） 专题01 数轴上的动点问题 【典型例题】 1.（2020·四川攀枝花第二初级中学七年级期中）在数轴上有三点A，B，C分别表示数a，b，c，其中b是最小的正整数，且|a+2|与（c﹣7）2互为相反数． （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）若将数轴折叠，使点A与点C重合，则点B与表示数　 　的点重合； （3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度的速度和4个单位长度的速度向右运动，若点A与点B的距离表示为AB，点A与点C的距离表示为AC，点B与点C的距离表示为BC，则t秒钟后，AB＝　 　，AC＝　 　，BC＝　 　；（用含t的式子表示） （4）请问：3BC﹣2AB的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出其值． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2020·东北师范大学东安实验学校七年级期中）数轴上一点A向右移动5个单位长度到达点B，再向左移动3个单位长度到达点C．若点C表示的数是，则点A表示的数是（ ） A． B． C． D．2 2．（2019·兴化市西鲍中心校七年级期中）如图，将半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片向右沿数轴滚动2周，则点A所在位置表示的数是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 3．（2020·河北七年级期中）如图，数轴上相邻两个整数之间的距离为1个单位，圆的周长为4个单位长，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-2的点重合，再将数轴右半轴按顺时针方向环绕在该圆上（如：圆周上表示数字1的点与数轴上表示-1的点重合…），则数轴上表示2020的点与圆周上表示数字________的点重合． 4．一个三角板顶点B处刻度为“0”如图1，直角边落在数轴上，刻度“30”和“20”分别与数轴上表示数字和的点重合，现将该三角板绕着点B顺时针旋转90°，使得另一直角边落在数轴上，此时边上的刻度“15”与数轴上的点P重合，则点P表示的数是_______． 5．（2020·安徽阜阳·七年级期中）长方形在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为和．若长方形绕着点顺时针方向在数轴上翻转，翻转第次后，点所对应的数为；绕点翻转第次后点对应的数为；以此类推继续翻转，则翻转次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是_______________________． 3、 解答题 6．（2020·河南省实验中学七年级期中）已知M、N在数轴上，M对应的数是－3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点： （1）写出点N所对应的数； （2）点P到M、N的距离之和是6个单位长度时，点P所对应的数是多少？ （3）如果P、Q分别从点M、N同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点P每秒走2个单位长度，点Q每秒走3个单位长度，3秒后，点P、Q之间的距离是多少？ 7．（2020·安徽七年级期中）如图，、两点在数轴上，这两点在数轴对应的数分别为、．点、分别从，两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是个单位/秒、个单位/秒，它们运动的时间为秒，点对应的数是．（规定：数轴上两点，之间的距离记为） （1）如果点、在、之间相向运动，当它们相遇时，_____，此时点所走的路程为______，点所走的路程为______，则点对应的数是_______； （2）如果点、都向左运动，当点追上点时，求点对应的数； （3）如果点、在点、之间相向运动，当时，求点对应的数； 8．（2020·福建七年级期中）如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为，是数轴上一点，且. （1）直接写出数轴上点表示的数； （2）动点从出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒，动点从点 出发，以每秒个单位长度沿数轴向左匀速运动，求当t为何值时P，R两点会相遇． （3）动点从出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒，动点从点 出发，以每秒个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若 三点同时出发，当点遇上点后立即返回向点运动，遇到点后则停止运动．求点从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？ 9．（2020·浙江）“收获是努力得来的”，在数轴上，若点C到点A的距离刚好是3，则点C叫做点A的“收获点”，若点C到A、B两点的距离之和为6，则点C叫做A、B的“收获中心”． （1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的收获点C所表示的数应该是　　　　； （2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣