练习12不等式（组）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学

练习12不等式（组）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学 一、单选题 1．王老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距千米，已知他步行的平均速度为米/分，跑步的平均速度为米/分，若他要在不超过分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步（ ）分钟？ A． B． C． D． 2．不等式组的整数解为（　　） A．－2，－1，0 B．－2，－1，0，1 C．－2，－3 D．－2，－1 3．已知直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围（ ） A． B． C． D． 4．一次函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．在数学表达式：，，，，，中，是一元一次不等式的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 6．已知不等式 与不等式的解集相同，则_______． 7．关于的分式方程的解为负数，则的取值范围____． 8．请用不等式表示“x的4倍与3的和不大于2”：___________． 9．若不等式组无解，则m的取值范围是_____． 10．不等式组的解集是______． 三、解答题 11．解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出该不等式组的整数解． 12．为了进一步提高同学们的排球水平，也为了增强大家的身体素质，广益中学开学初在国金中心购进了A、B两种品牌排球．购买A品牌排球花费了2500元，购买B品牌排球花费了2000元，且购买A品牌排球数量是购买B品牌排球数量的2倍，已知购买一个B品牌比购买一个A品牌多花30元． （1）求购买一个A品牌、一个B品牌各需多少元？ （2）购买后仍供不应求，学校决定再次购进A、B两种排球共50个，恰逢国金中心对这两种品牌售价进行调整，A品牌售价比第一次购买时提高8%，B品牌按第一次购买时售价的9折出售．如果学校要求此次购买的总费用不超过3260元，那么广益中学此次最多可购买多少个B品牌排球？ 13．在抗击新冠肺炎疫情期间，我校购买酒精和消毒液两种消毒物资，供师生使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于恰逢商城打折，酒精和消毒液每瓶价格分别打7折和8折，此次只花费了260元． （1）求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？ （2）若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的2倍，现有购买资金200元，则最多能购买消毒液多少瓶？ 14．某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用元采购型商品的件数是用元采购型商品的件数的倍，一件型商品的进价比一件型商品的进价多元． （1）求一件、型商品的进价分别为多少元？ （2）若该欧洲客商购进、型商品共件进行试销，其中型商品的件数不大于型的件数，且不小于件，已知型商品的售价为元/件，型商品的售价为元/件，且全部售出，则共有哪几种进货方案？ （3）在第（2）问的条件下，哪种方案利润最大并求出最大利润． 15．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式： 方式一：先购买会员证，每张会员证元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费元； 方式二：不购买会员证，每次游泳付费元． 设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数），方式一总费用为（元），方式二总费用为（元）． （1）根据题意，填写下表 游泳次数 … 方式一的总费用（元） … ____ 方式二的总费用（元） _____ … （2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为元，选择哪种付方式，他游泳的次数比较多？ （3）当时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由． 16．如图，数轴上有、、、四个点，分别对应的数为、、、，且满足、是方程的两根（），与互为相反数， （1）求、、、的值； （2）若、两点以6个单位长度秒的速度向右匀速运动，同时、两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为秒，问为多少时，？ （3）在（2）的条件下，、、、四个点继续运动，当点运动到点的右侧时，问是否存在时间，使与的距离是与的距离的4倍？若存在，求时间；若不存在，请说明理由． 17．我校八年级举行“我的数学故事”演讲比赛，准备购买A，B两种套装书籍分别作为优胜奖和参与奖的奖品，已知A，B两种套装书籍每套数量及售价如下表根据比赛设奖情况，设共奖励了n本书籍，获得优胜奖的有x人． 类型 每套售价（元/套） A种（3本装一套） 24 B种（2本装一套） 20 （1）当时 ①获得参与奖的有______________人．（用含x的代数式表示） ②若学校决定购买本次书籍所需资金不能超过420元，则至少有几人获得优胜奖？ （2）若学校购买书籍所需资金恰好为540元，则n的最大