28.1.3 锐角三角函数—特殊角三角函数值 课件-人教版九年级数学下册

28.1.1锐角三角函数——余弦和正切 人教版数学九年级下册 第二十八章 锐角三角函数 教学目标 1、能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数。 2、能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式 重点难点 重点： 熟记30°、45°、60°角的三角函数值，熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式 难点： 30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程 温故知新 知识点一   正弦的定义 直角三角形中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA 即：sinA＝ 温故知新 知识点一   正弦的定义 【注意】 1、sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体； 2、正弦的三种表示方式：sinA、sin51°、sin∠DEF 3、sinA 是线段之间的一个比值；sinA 没有单位。 温故知新 知识点二     余弦的定义 把锐角B的邻边与斜边的比叫做∠B的余弦，记作cosB， 即 温故知新 知识点三   正切的定义 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作tanA, 即 课程导入 思考？ 前面我们学到三角函数值的求法，我们学习常用的两种三角板是初中最常用的三角形，请问30°，45°，60°的正弦、余弦、正切值会是多少呢？请构造直角三角形尝试证明 知识清单 知识点一    特殊角的三角函数值 锐角α 30° 45° 60° sin α       cos α       tan α   1   知识清单 知识点二 巧记30°,45°,60°角的三角函数值 (1)图形记忆法:如图,由三角函数的定义可得30°,45°,60°角的三角函数值. 知识清单 知识点二 巧记30°,45°,60°角的三角函数值 (2)规律记忆法: ①30°、45°、60°角的正弦值的分母都是2,分子依次为 、 、 ， 余弦正好相反; ②30°、45°、60°角的余弦值恰好是60°、45°、30°角的正弦值 ③tanα值刚好会等于sinα/cosα 知识清单 知识点三 三角函数值规律（0°~ 90°） 通过特殊角的三角函数值表不难得到以下规律: (1)在0°~90°之间,锐角A的正弦值随角度的增大(减小)而增大(减小). (2)在0°~90°之间,锐角A的余弦值随角度的增大(减小)而减小(增大). (3)在0°~90°之间,锐角A的正切值随角度的增大(减小)而增大(减小). 知识清单 知识点四 用计算器进行三角函数计算 1.用计算器求一般锐角的三角函数值 用科学计算器求三角函数值时,先按sin,cos和tan键. 知识清单 例如,求sin 25°,cos 35°,tan 10°,tan 24°35'36″的按键顺序如下表: 按键顺序 显示结果 sin 15° sin25= 0.4226182617407 cos 65° cos35= 0.57357643635105 tan 20° tan10= 0.17632698070846 tan 24°35'36″ tan24° ' ″ 35° ' ″ 36° ' ″= 0.457 695 008 知识清单 知识点四 用计算器进行三角函数计算 2.用计算器求角(已知三角函数值求相应的锐角) 用科学计算器求角度时,要用到2ndF键及sin,cos和tan键的第二功能, 知识清单 例如: 按键顺序 显示结果 sin A=0.981 6 2ndFsin0.9816= 78.991 840 39 cos A=0.806 7 2ndFcos0.8067= 36.225 245 78 tan A=0.189 2ndFtan0.189= 10.702 657 49 注意　利用计算器求锐角三角函数值或已知锐角三角函数值求相应锐角 的度数时,不同的计算器的操作步骤可能有所不同. 典型例题 B 变式训练 B 变式训练 A 变式训练 D 典型例题 变式训练 变式训练 变式训练 典型例题 D 变式训练 D 变式训练 C 变式训练 A 变式训练 （6，0） （0，b） 75° 变式训练 B 变式训练 1.30°,45°,60°角的三角函数值 2.30°,45°,60°角的三角函数值巧记方法（2种） 3.三角函数值规律（0°~ 90°） 4.用计算器进行三角函数计算 THANK YOU 感谢聆听，批评指导 $$