湖北省十堰市郧西县2020-2021学年八年级12月学业水平监测数学试题（图片版）

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $$郧西县2020年12月学业水平监测 八年级数学试题 一、选择题(本大题共10小题，共30分) 1.点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（　　） A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，-3） D．（2，﹣3） 2.一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（　　） A．12 B．16 C．20 D．16或20 3.下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4.如图，从边长a的正方形中去掉一个边长为b的正方形 ，然后将剩余部分剪拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是 A. B. C. D. 5.如图，D是△ABC的边BC上一点，AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，则∠C的度数为（ ） A.35° B.25° C.40° D.50° 6.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．，DE=2，AB=4，则AC长是（　　） A.4 B.3 C.6 D.5 7.已知x为任意实数，则的值（ ） A.一定为负数 B.不可能为正数 C.一定为正数 D.可能为正数、负数或0 8.把多项式分解因式，结果为（ ） A. B. C. D. 9.如图，已知∠AOB的大小为30°，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝1，点E、F分别是 OA、OB上的动点，则△PEF周长的最小值等于（ ） A. B. C.2 D. 1 10．如图，已知若∠A＝70°，则=（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. = . 12.若多项式一个完全平方式，则k=________． 13.一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有 条对角线. 14.如图，AD是△ABC中BC边上的中线，若AD=5，AC=8，设AB=x，则x的取值范围是 ． 15.如图，已知在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，若BC=12cm，则BD=___________cm． 16.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O, 点C沿EF折叠后与点0重合，则∠BEO的度数是 度. 三、解答题(本大题有9小题，共72分) 17.（8分）计算： （1） (2) 18.（8分）分解下列因式： （1） （2） 19.（6分）（1）先化简，再求值：， 其中，. 来源：21·世纪·教育·网】 20． (6分)如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°， D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连结AE，DC. 求证:AE=DC. 21.（7分）如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，3小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。 22.（7分）如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，探究线段BE和CD的数量关系，并说明理由。 23.（8分）先阅读下面的内容，再解决问题. 例题：若，求和的值． 解：∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 问题: （1）若，求的值． （2）已知是△ABC的三边长，满足，且是△ABC中最长的边，求的取值范围． 24.（10分） 如图，△ABC和△ADE中，AB＝AD＝8，BC＝DE，∠B＝∠D＝30°，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧． （1）求证：∠BAD＝∠CAE； （2）设AP＝x，请用含x的式子表示PD，并求PD的最大值. 25.（12分）（1）如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系． 解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC得到AB＝FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断． AB，AD，DC之间的等量关系是　 　； （2）问题探究：如图