期末卷二-2020-2021学年九年级数学上学期期末强化模拟测试卷（北师大版）

2020-2021学年九年级数学上学期期末测试卷（2） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．如图所示的几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 【解答】解：从上往下看，得两个长方形的组合体． 故选：D． 2．一元二次方程x2+x＝0的根的是（　　） A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝0，x2＝﹣1 C．x1＝x2＝0 D．x1＝x2＝1 【分析】把一元二次方程化成x（x+1）＝0，然后解得方程的根即可选出答案． 【解答】解：∵一元二次方程x2+x＝0， ∴x（x+1）＝0， ∴x1＝0，x2＝﹣1， 故选：B． 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则cosB的值为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据勾股定理求出AB，根据余弦的定义计算即可． 【解答】解：由勾股定理得，AB＝＝＝13， 则cosB＝＝， 故选：B． 4．如果用线段a、b、c，求作线段x，使a：b＝c：x，那么下列作图正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用比例式a：b＝c：x，与已知图形作对比，可以得出结论． 【解答】解：A、a：b＝x：c与已知a：b＝c：x不符合，故选项A不正确； B、a：b＝c：x与已知a：b＝c：x符合，故选项B正确； C、a：c＝x：b与已知a：b＝c：x不符合，故选项C不正确； D、a：x＝b：c与已知a：b＝c：x不符合，故选项D不正确； 故选：B． 5．若反比例函数的图象经过（﹣1，3），则这个函数的图象一定过（　　） A．（﹣3，1） B．（﹣，3） C．（﹣3，﹣1） D．（，3） 【分析】由点的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k值，再将四个选项中的横、纵坐标相乘，找出等于k的选项，此题得解． 【解答】解：∵反比例函数的图象经过（﹣1，3）， ∴k＝﹣1×3＝﹣3． ∵﹣3×1＝﹣3，﹣×3＝﹣1，﹣3×（﹣1）＝3，×3＝1， ∴反比例函数的图象经过点（﹣3，1）． 故选：A． 6．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85%左右，则口袋中红色球可能有（　　） A．34个 B．30个 C．10个 D．6个 【分析】由频数＝数据总数×频率计算即可． 【解答】解：∵摸到白色球的频率稳定在85%左右， ∴口袋中红色球的频率为15%，故红球的个数为40×15%＝6个． 故选：D． 7．如图，活动课小明利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为9m，AB为1.5m（即小明的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（　　） A．3m B．27m C．（3+）m D．（27+）m 【分析】先根据题意得出AD的长，在Rt△ACD中利用锐角三角函数的定义求出CD的长，由CE＝CD+DE即可得出结论． 【解答】解：∵AB⊥BE，DE⊥BE，AD∥BE， ∴四边形ABED是矩形， ∵BE＝9m，AB＝1.5m， ∴AD＝BE＝9m，DE＝AB＝1.5m， 在Rt△ACD中， ∵∠CAD＝30°，AD＝9m， ∴CD＝AD•tan30°＝9×＝3， ∴CE＝CD+DE＝3+1.5 故选：C． 8．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（　　） A． B．2 C． D． 【分析】作直径CD，根据勾股定理求出OD，根据正切的定义求出tan∠CDO，根据圆周角定理得到∠OBC＝∠CDO，等量代换即可． 【解答】解：作直径CD， ∵∠COD＝90°， ∴点D在x轴上， 在Rt△OCD中，CD＝6，OC＝2， 则OD＝＝4， tan∠CDO＝＝， 由圆周角定理得，∠OBC＝∠CDO， 则tan∠OBC＝， 故选：C． 9．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC＝4，DE＝AF＝1，则GF的长为（　　） A． B． C． D． 【分析】证明△BCE≌△CDF（SAS），得∠CBE＝∠DCF，所以∠CGE＝90°，根据等角的余弦可得CG的长，可得结论． 【解答】解：正方形ABCD中，∵BC＝4， ∴BC＝CD＝AD＝4，∠BCE＝∠CDF＝90°， ∵AF＝DE＝1， ∴DF＝CE＝3， ∴BE＝CF＝5， 在△BCE和△CDF中， ， ∴△BCE≌△CDF（SAS）， ∴∠CBE＝∠DCF， ∵∠CBE+∠CEB＝∠ECG+∠CEB＝90°＝∠CGE， cos∠CBE＝cos∠ECG＝， ∴，CG＝， ∴GF＝CF﹣CG＝5﹣＝， 故选：A． 10．二次函数y＝ax2+bx+c的部分