期末卷一-2020-2021学年九年级数学上学期期末强化模拟测试卷（北师大版）

2020-2021学年九年级数学上学期期末测试卷（1） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　） A．2x+1＝0 B．y2+x＝1 C．x2+1＝0 D．x2＝1 【分析】一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c＝0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程． 【解答】解：A、2x+1＝0未知数的最高次数是1，故错误； B、y2+x＝1含有两个未知数，故错误； C、x2+1＝0是一元二次方程，正确； D、是分式方程，故错误． 故选：C． 2．一个圆柱和一个正方体按如图所示放置，则其俯视图为（　　） A． B． C． D． 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 【解答】解：一个圆柱和一个正方体按如图所示放置，则其俯视图为左边是一个圆，右边是一个正方形． 故选：D． 3．如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入计算得到答案． 【解答】解：∵＝， ∴＝， ∵DE∥BC， ∴＝＝， 故选：A． 4．从﹣1，0，1三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率为（　　） A． B． C． D． 【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出刚好在坐标轴上的点个数，即可求出所求的概率． 【解答】解：根据题意列表如下： ﹣1 1 0 ﹣1 ﹣﹣﹣ （1，﹣1） （0，﹣1） 1 （﹣1，1） ﹣﹣﹣ （0，1） 0 （﹣1，0） （1，0） ﹣﹣﹣ 所有等可能的情况有6种，其中该点刚好在坐标轴上的情况有4种， 所以该点在坐标轴上的概率＝＝； 故选：C． 5．下列说法正确的是（　　） A．对角线相等的平行四边形是菱形 B．方程x2+4x+9＝0有两个不相等的实数根 C．等边三角形都是相似三角形 D．函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而增大 【分析】根据相似三角形的判定，菱形的判定方法，一元二次方程根的判别式反比例函数的性质可得出答案． 【解答】解：A．对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误； B．方程x2+4x+9＝0中，△＝16﹣36＝﹣20＜0，所以方程没有实数根，故本选项错误； C．等边三角形对应角相等，对应边成比例，所以是相似三角形，故本选项正确； D．函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小，故本选项错误． 故选：C． 6．如图，已知小明、小颖之间的距离为3.6m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.6m，已知小明、小颖的身高分别为1.8m，1.6m，则路灯的高为（　　） A．3.4m B．3.5m C．3.6m D．3.7m 【分析】根据CD∥AB∥MN，得到△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，根据相似三角形的性质可知＝，＝，即可得到结论． 【解答】解：如图，∵CD∥AB∥MN， ∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF， ∴＝，＝， 即＝，， 解得：AB＝3.5m， 故选：B． 7．如图，A，B是反比例函数y＝图象上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC＝BD＝OC，S四边形ABCD＝9，则k值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．16． 【分析】分别延长CA、DB，它们相交于E，如图，设AC＝t，则BD＝t，OC＝5t，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k＝OD•t＝t•5t，则OD＝5t，所以B点坐标为（5t，t），于是AE＝CE﹣CA＝4t，BE＝DE﹣BD＝4t，再利用S四边形ABCD＝S△ECD﹣S△EAB得到•5t•5t﹣•4t•4t＝9，解得t2＝2，然后根据k＝t•5t进行计算． 故选B． 【解答】解：分别延长CA、DB，它们相交于E，如图， 设AC＝t，则BD＝t，OC＝5t， ∵A，B是反比例函数y图象上两点， ∴k＝OD•t＝t•5t， ∴OD＝5t， ∴B点坐标为（5t，t）， ∴AE＝CE﹣CA＝4t，BE＝DE﹣BD＝4t， ∵S四边形ABCD＝S△ECD﹣S△EAB， ∴•5t•5t﹣•4t•4t＝9， ∴t2＝2， ∴k＝t•5t＝5t2＝5×2＝10． 故选：B． 8．如图，将两张长为10，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么，菱形周长的最大值为（　　） A． B． C． D．21 【分析】画出图形，设菱形的边长为x，根据勾股定理求出周长即可． 【解答】解：当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm