精练01 空间向量及其应用-2020-2021学年高二上学期数学期末考点大串讲（新教材人教A选择性必修第一二册）（精炼篇）

精练01空间向量及其应用 1．【福建省南平市2019-2020学年高二上学期期末】已知平面 的一个法向量为， ，则直线AB与平面 的位置关系为( ) A． B． C．相交但不垂直 D． 2．【山东省泰安市2018-2019学年高二上学期期末】如图，底面是平行四边形的棱柱 ， 是上底面的中心，设 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．【贵州省思南中学2019-2020学年高二上学期期末】已知 ，若 ，则实数 的值为 （　　） A．-2 B． C． D．2 4．【福建省福州第一中学2019-2020学年高二上学期期末】如果三点 ， ， 在同一条直线上，则() A． B． C． D． 5．【浙江省绍兴市2019-2020学年高二上学期期末】已知 ， ， 是 上的点，将 沿 翻折到 ，设点 在平面 上的射影为 ，当点 在 上运动时，点 （ ） A．位置保持不变 B．在一条直线上 C．在一个圆上 D．在一个椭圆上 6．【山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末】四面体 中， 分别是 的中点， 是 的三等分点（靠近N），若 ， ， ，则 ( ) A． B． C． D． 7．【湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高二上学期期末】已知 ， 是夹角为 的两个单位向量，则 与 的夹角是（ ） A． B． C． D． 8．【福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末】.四棱锥 中，底面 为直角梯形， ， ，且 ， ， 平面 且 ，则 与平面 所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D． 9．【浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高二期末】 中， ， ，将 绕 旋转得 ，当直线 与平面 所成角正弦值为 时，P、A两点间的距离为（ ） A． B． C． D． 10．【山西省阳泉市2019-2020学年高二上学期期末】如图,在四面体 中, 是 的中点, 是 的中点,则 等于（ ） A． B． C． D． 11．【湖北省宜昌市2019-2020学年高二期末】在正四面体 中， 是 上的点，且 ， 是 的中点，若 ，则 的值为__________． 12．【山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末】在平行六面体 中， ，且所有棱长均为2，则对角线 的长为__________． 13．【陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期末】已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E是侧棱BB1的中点,则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为_____. 14．【山东省济宁市2019-2020学年高二上学期期末】已知向量 ，若 与 互相垂直，则实数 的值是_______. 15．【山东省潍坊市诸城市2019-2020学年高二上学期期末】已知向量 ， ，若 ，则 的值为_____． 16．【山东省青岛市崂山区青岛第二中学2019-2020学年高二上学期期末】《九章算术》第五卷中涉及到一种几何体——羡除，它下广六尺，上广一丈.深三尺，末广八尺，袤七尺.该羡除是一个多面体 ，如图，四边形 ， 均为等腰梯形， ，平面 平面 ，梯形 ， 的高分别为 ， ，且 ， ， ，则 ________. 17．【山西省阳泉市2019-2020学年高二上学期期末】已知直线 的一个方向向量为 ,平面 的一个法向量为 ,若 ∥ ,则实数 的值是________. 18．【江苏省泰州中学2018-2019学年高二期末】在平行六面体（即六个面都是平行四边形的四棱柱） 中， ， ， ，又 ，则 的余弦值是________． 19．【广东省中山市华侨中学港澳台班2019-2020学年高二上学期期末】如图，平行六面体 中， ， ， ， ， ，则 的长为_____． 20．【四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末】下列命题中，正确的是________(填序号)． ①若 ， 分别是平面α，β的一个法向量，则 ∥ ⇔α∥β； ②若 ， 分别是平面α，β的一个法向量，则α⊥β⇔ · ＝0； ③若 是平面α的一个法向量， 与平面α共面，则 · ＝0； ④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直． 21．【广东省河源市2019-2020学年高二期末】如图，在四棱锥 中， 平面 ，四边形 为梯形， ， ， 为侧棱 上一点，且 ， ， ， . （1）证明： 平面 . （2）求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值. 22．【辽宁省丹东市2017-2018学年高二数学理科上学期期末】如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形， 平面ABCD， ， ，BE与平面ABCD所成角为 ． 求证： 平面BDE； 求二面角 的余弦值； 设点 是线段BD上的一个动点