精练04 椭圆及其标准方程-2020-2021学年高二上学期数学期末考点大串讲（新教材人教A选择性必修第一二册）（精炼篇）

精练04椭圆及其标准方程 1．【广东省云浮市2019-2020学年高二上学期期末】已知双曲线 的焦点与椭圆的焦点相同，则 （ ） A．1 B．3 C．4 D．5 2．【河南省信阳市普通高中2018-2019学年高二上学期期末】在平面直角坐标系 中，椭圆 的中心为原点，焦点 , 在 轴上，离心率为 ，点 为椭圆上一点，且 的周长为18，则椭圆 的方程为 A． B． C． D． 3．【湖南省郴州市2019-2020学年高二上学期期末】已知椭圆 的两个焦点为 ，且 ，弦 过点 ，则 的周长为（ ） A．10 B．20 C． D． 4．【福建省仙游县枫亭中学2019-2020学年高二上学期期末】若椭圆 上一点P到左焦点的距离是4，则点P到右焦点的距离为（ ） A．2 B．6 C．8 D．1 5．【湖南省长沙市雨花区2019-2020学年高二上学期期末】椭圆 上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则|ON|等于（ ） A．2 B．4 C．6 D．1.5 6．【四川省绵阳市2018-2019学年高二上学期期末】已知点 在离心率为 的椭圆 上， 是椭圆的一个焦点， 是以 为直径的圆 上的动点， 是半径为2的圆 上的动点，圆 与圆 相离且圆心距 ，若 的最小值为1，则椭圆 的焦距的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．【安徽省蚌埠市2018-2019学年高二上学期期末】椭圆C： 的左焦点为F，若F关于直线 的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为（ ） A． B． C． D． 8．【贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二期末】我们把离心率为黄金分割系数 的椭圆称为“黄金椭圆”.已知“黄金椭圆” 的中心在坐标原点， 为左焦点， ， 分别为右顶点和是上顶点，则 （ ） A． B． C． D． 9．【陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高二上学期期末】设椭圆 与双曲线 有公共的焦点 ， ，点P是 与 的一个公共点，则 的值为（ ） A． B． C． D． 10．【安徽省合肥市六校2019-2020学年高二上学期期末】设椭圆的两个焦点分别为 ，过 作椭圆长轴的垂线交椭圆于 点，若 为等腰三角形，则椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 11．【辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末】已知椭圆中心在原点，且一个焦点为 ，直线 与其相交于 、 两点， 中点的横坐标为 ，则此椭圆的方程是（ ） A． B． C． D． 12．【安徽省安庆市2018-2019学年高二第一学期期末】如图所示， 分别为椭圆 的左右焦点，点P在椭圆上， 的面积为 的正三角形，则 的值为 　　 A． B． C． D． 13．【安徽省合肥市六校2019-2020学年高二上学期期末】我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线称作“果圆”(其中 EMBED Equation.DSMT4 ).如图,设点 是相应椭圆的焦点, 和 是“果圆”与 轴的交点,若 是边长为 的等边三角,则 的值分别为( ) A． B． C． D． 14．【四川省雅安市2019-2020学年高二上学期期末】在平面直角坐标系xOy中，P是椭圆 上的一个动点，点A(1,1)，B(0，－1)，则|PA|＋|PB|的最大值为(　 　) A．2 B．3 C．4 D．5 15．【湖南省永州市2019-2020学年高二上学期期末】已知点 是椭圆 上的动点， 、 为椭圆的左、右焦点， 为坐标原点，若 是 的角平分线上的一点，且 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 16．【江西省上饶中学2019-2020学年高二期末】已知椭圆 的左右焦点为 、 ，点 为椭圆上任意一点，过 作 的外角平分线的垂线，垂足为点 ，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，线段 的中点为 ，则点 的轨迹方程为___________. 17．【北京师大附中2019-2020学年上学期高二年级期末】设 是椭圆 的两个焦点，P是椭圆上的点，且 ，则△ 的面积等于___________. 18．【陕西省西安市高新一中2018-2019学年高二上学期期末】已知椭圆 的左右焦点分别为 ，点 是椭圆上一点， ，且 的面积为 ，则椭圆的短轴为________________． 19．【西藏拉萨市2019-2020学年高二上学期期末】阿基米德（公元前287年一公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他最早利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，且椭圆C的离心率为 ，面积为 ，则椭圆C的标准方程为___