精练05 双曲线及其标准方程-2020-2021学年高二上学期数学期末考点大串讲（新教材人教A选择性必修第一二册）（精炼篇）

精练05双曲线及其标准方程 1．【黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期期末】已知双曲线 与不过原点且不平行于坐标轴的直线 相交于 两点，线段 的中点为 ，设直线 的斜率为 ，直线 的斜率为 ，则 （ ） A． B． C．2 D．-2 2．【山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末】已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，过 且与x轴垂直的直线 与双曲线的两条渐近线分别交于A、B两点， ，若双曲线上存在一点P使得 ，则t的最小值为（ ） A． B． C． D． 3．【山东省滨州市2017-2018学年高二上学期期末】已知双曲线 的两个焦点分别为 ，离心率为2，抛物线 的准线过双曲线 的一个焦点，若以线段 为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为 ，则 （ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．【重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末】已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为 ， ，且两条曲线在第一象限的交点为 ，若 是以 为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率分别为 ， ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．【陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末】已知双曲线C： (a>0，b>0)与直线 交于 其中 ，若 ,且 ,则双曲线C的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 6．【湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高二期末】已知双曲线 ，则 是双曲线C的离心率大于 的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．【青海省海东市2019-2020学年高二期末联考】已知双曲线 的右焦点 ，过原点的直线 与双曲线 的左、右两支分别交于 、 两点，以 为直径的圆过点 ，延长 交右支于 点，若 ，则双曲线 的渐近线方程是（ ） A． B． C． D． 8．【云南省红河州2019-2020学年高二期末教学质量监测】已知双曲线 经过点 ， ， 为其左、右焦点，P为C上一点且 ，则 的值为（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 9．【黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期期末】已知椭圆E： 与双曲线C： （ ）有相同的焦点，则双曲线C的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 10．【青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末】已知双曲线C的对称中心为坐标原点，其中一个焦点坐标为 ，且它的一条渐近线与圆 相切，则双曲线C的实轴长为( ) A． B． C． D． 11．【四川省自贡市2018-2019学年高二期末】 ，曲线 与曲线 的离心率平方之积为 ，则 的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 12．【吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二上学期期末】若 ，则方程 与 所表示的曲线可能是图中的（ ） A． B． C． D． 13．【重庆市渝中区巴蜀中学校2019-2020学年高二上学期期末】下列双曲线中，渐近线方程为 的是（ ） A． B． C． D． 14．【广西崇左市2019-2020学年高二上学期期末】双曲线 的右焦点为 ，点A的坐标为 ，点P为双曲线左支上的动点，且 的最小值为9，则该双曲线的离心率是（ ） A． B． C．2 D．3 15．【安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高二上学期期末】已知点P是双曲线 右支上一点， 分别是双曲线的左、右焦点，M为 的内心，若 成立，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 16．【河南省洛阳市2019-2020学年高二期末质量检测】已知双曲线 ： ， 为坐标原点， 为 的右焦点，过 的直线与 的两条渐近线的交点分别为 ､ .若 为直角三角形，则 ________. 17．【湖南省郴州市2018-2019学年高二上学期期末】已知 是抛物线 的准线与双曲线 的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则 的最大值为______. 18．【上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末】若方程 表示的曲线为双曲线，则实数 的取值范围为_________. 19．【宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期末】对于曲线 ： ，给出下面四个命题： ①曲线 可能表示圆； ②当 时，曲线 表示椭圆； ③若曲线 表示双曲线，则 或 ； ④若曲线 表示焦点在 轴上的椭圆，则 ； 其中所有正确命题的序号为______. 20．【湖北省武汉市东西湖区华中师范大学第一附属中学2019-2020学年高二上学期期末】已知双曲线 的左右焦点分别为 、 ，左顶点为 ，以 为