第2章 一元二次函数、方程和不等式 易错易混提升训练-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册期末复习

易错易混提升训练 易错点1 多次利用不等式的性质，导致所求代数式范围扩大 1． 已知，满足，试求的取值范围． 2．已知，，求的取值范围． 易错点2 忽略基本不等式的应用条件而致错 3．下列命题正确的是　　 A．函数的最小值是2 B．若，且，则 C． 的最小值是2 D．函数的最小值为 4．下列结论正确的是　　 A．当时，的最小值为2 B．当且时， C．当时，无最大值 D．当时， 5．下列函数中最小值为2的函数是　　 A． B． C． D． 6．下列函数中，最小值为2的是　　 A． B． C． D． 易错点3 忽略二次项系数的符号 7．关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为　　 A． B． C． D． 8．在区间上，不等式有解，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 9．不等式的解集是　　 A． B． C．或 D．或 10．一元二次不等式的解集是　　 A． B． C． D． 11．若关于的不等式在区间，上有解，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 12．已知函数的值域为，则实数的取值范围是　 A．， B．， C． D．， 易错点4 在分式不等式中忽略分母不为0 13．不等式的解集是　　 A．， B．， C．， D．， 14.简单的分式不等式的解法 （1） （2） （3）． 参考答案 1．【解答】解　设 ． 比较、的系数，得， 从而解出，． 分别由①、②得，， 两式相加，得． 故的取值范围是，． 2．【解答】解：设， 比较两边系数得，， 以上两式联立解得：，， 由已知不等式，， 得：，， 以上两不等式相加，得． 3．【解答】解：对于，当时，函数的最小值是2； 当时，函数的最大值是；所以选项错误． 对于，当，且时，，， 所以，当且仅当时取“”；选项正确． 对于，因为，所以的最小值是， 当且仅当时取得最小值；选项错误． 对于，函数， 当且仅当时取“”，所以函数的最大值为；选项错误． 故选：． 4．【解答】解：当时，单调递增，故当时取得最小值，不正确； 当时，，显然不成立； 当时，单调递增，故当时取得最大值，不成立； 当时，，由基本不等式可得，当且仅当即时取等号，成立． 故选：． 5．【解答】解：对于，当时，，当且仅当时等号成立， 当时，，当且仅当时等号成立，即错误； 对于，，当且仅当时等号成立，而，即错误； 对于，， 令，则在，上单调递增