第七章 平行线的证明复习导学案-2020-2021学年八年级数学上册期末复习通关秘笈（北师大版）

北师大八年级上册第7章《平行线的证明》考点分类复习导学案 知识框架 常见考点分类 考点1 命题 下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④平面内任意三点确定一个圆．其中正确命题的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：①直径所对的圆周角是直角，正确； ②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，正确； ③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等，正确； ④不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误， 正确的有3个， 故选：． 下列命题中，其逆命题是真命题的是　　 A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．全等三角形的对应角相等 D．如果，那么 【解答】解：、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题； 、两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题； 、全等三角形的对应角相等的逆命题是三个角对应相等的三角形全等，是假命题； 、如果，那么的逆命题是如果，那么，是假命题； 故选：． 下列语句中，是定义的是　　 A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 C．三角形的角平分线是一条线段 D．同角的余角相等 【解答】解：、两点确定一条直线，是公理，不是定义，不符合题意； 、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，是平行线的定义，符合题意； 、三角形的角平分线是一条线段，不是定义，不符合题意； 、同角的余角相等，是性质，不是定义，不符合题意； 故选：． 考点2 平行线的判定 0. 如图，直线、被直线所截，给出下列条件：①；②；③；④．其中能判断的是　　 A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①② 【解答】解：①， ，本选项符合题意； ②，， ， ，本选项符合题意； ③，， ， ，本选项正符合题意； ④， 不能判定，本选项不符合题意， 则其中能判断的是①②③． 故选：． 如图，直线、被直线所截，下列条件不能判定直线与平行的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由，可得直线与平行，故能判定； 由，，可得，故直线与平行，故能判定； 由，，可得，故直线与平行，故能判定； 由，不能判定直线与平行， 故选：． 如图，下列推理中正确的是　　 A．， B．， C．， D．， 【解答】解：、，，故选项错误； 、，，故选项错误； 、，，故选项正确； 、，，故选项错误． 故选：． 考点3 平行线的性质 0. 如图，，平分，且，则的度数是　　 A． B． C． D． 【解答】解：平分， ， ， ， ， ， 又， ， 故选：． 如图，直线，直线与、分别相交于、两点，过点作直线的垂线交直线于点，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ， ，， ， 故选：． 如图，，，　　 A． B． C． D． 【解答】解：，， ， ． 故选：． 考点4 平行线的证明综合 0. 如图：已知：，平分交的延长线于点，平分交的延长线于点，若，则，完成下列推理过程． 证明： ， 　 　 　　 　 平分 　　 　 又 　　 　 　　 　 平分，平分 ， 　　 　 　　 　 　　 　 【解答】证明：， （同角的补角相等） （同位角相等，两直线平行） 平分 （角平分线定义） 又 （内错角相等，两直线平行） （两直线平行，同旁内角互补） 平分，平分 ， （己证） （两直线平行，内错角相等） （等量代换） 几何说理填空：如图，是上一点，于点，是上一点，于点，，求证：． 证明：连接 ，， 　　 　． 　　　　　　 　． 　　　　 　． 又， ． 即 　　 　． 【解答】证明：连接 ，， （垂线的性质）． （同位角相等，两直线平行）． （两直线平行，内错角相等）． 又， ． 即 （内错角相等，两直线平行）． 故答案为：垂线的性质；，，同位角相等，两直线平行；4，两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行． 如图，，平分，平分，．问与，与平行吗？请说明理由． 【解答】解：与，与平行．理由如下： 平分，平分， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 完成下面推理过程． 如图：已知，，，于点，于点，求证：． 证明：，（已知） 　　 　 　　　　 　 ，（已知） ，　　 　 　　 　 　　　　 　 　　 　 【解答