第四章 一次函数单元自测卷-2020-2021学年八年级数学上册期末复习通关秘笈（北师大版）

第4章 一次函数 单元测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）在函数中，自变量的取值范围是　　 A． B． C．且 D．且 2．（3分）若点在一次函数的图象上，则点一定不在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）已知一次函数，为常数，的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）下列关于一次函数的说法，错误的是　　 A．图象经过第一、二、四象限 B．随的增大而减小 C．图象与轴交于点 D．当时， 5．（3分）某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件与时间（分之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为　　 A． B． C． D． 6．（3分）已知一次函数的图象经过，，，，且时，，则等于　　 A．1 B．2 C． D． 7．（3分）爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离（米与爷爷离开公园的时间（分之间的函数关系是　　 A． B． C． D． 8．（3分）如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，，，，则此函数　　 A．当时，随的增大而增大 B．当时，随的增大而减小 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 9．（3分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动，时针每分钟转动．在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为（度，运行时间为（分，当时间从开始到止，与之间的函数图象是　　 A． B． C． D． 10．（3分）小李与小陆从地出发， 骑自行车沿同一条路行驶到地， 他们离出发地的距离（单 位：和行驶时间（单 位：之间的函数关系的图象如图所示， 根据图中提供的信息， 有下列说法： （1） 他们都行驶了； （2） 小陆全程共用了； （3） 小李与小陆相遇后， 小李的速度小于小陆的速度； （4） 小李在途中停留了． 其中正确的有　　 A ． 4 个 B ． 3 个 C ． 2 个 D ． 1 个 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（3分）已知一次函数的图象经过点，，则　 　，　 　． 12．（3分）点，是直线上的两点，则　　0（填“”或“” ． 13．（3分）一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是　 　． 14．（3分）如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为，则下列说法： ①随的增大而减小； ②； ③关于的方程的解为． 其中说法正确的有　 　（把你认为说法正确的序号都填上）． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，若，，在轴上存在点，使点到，两点的距离之和最小，则点的坐标为　　． 16．（3分）如图1所示，在矩形中，动点从点出发，沿、、运动至点停止，设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，那么的面积是　 　． 三、解答题（共52分） 17．（6分）作出函数的图象并回答以下问题： （1）当的值增大时，的值如何变化？ （2）图象与轴，轴的交点坐标分别是多少？ （3）求出该图象与轴，轴所围成的三角形的面积． 18．（6分）已知一次函数． （1）当为何值时，图象与直线的交点在轴上？ （2）当为何值时，图象平行于直线？ （3）当为何值时，随的增大而减小？ 19．（6分）某种型号汽车油箱容量为，每行驶耗油．设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为，行驶过程中油箱内剩余油量为． （1）求与之间的函数表达式； （2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程． 20．（6分）某公司市场营销部的营销员的个人月收入（元与该营销员每月的销售量（万件）成一次函数关系，其图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求出营销员的个人月收入（元与该营销员每月的销售量（万件）之间的函数关系式； （2）已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5月份的收入． 21．（6分）在平面直角坐标系中画出一次函数的图象，并根据图象回答下列问题： （1）写出一次函数的图象与轴，轴的交点坐标； （2）求出一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积； （3）若直线与直线关于轴对称，求，的值． 22．（6分）如图，已知函数的图象与轴、轴分别交于点、，与函数的图象交于点，点的横坐标为2，在轴上有一点（其中，过点作轴的垂线，分别交函数和的图象于点、． （1）求点的坐标； （2）若，求的值． 23．（8分）小明和爸爸周末步行去游泳馆游泳，爸爸先出发了一段时间后小明才出发，途中小明在离家1400米处的报亭休息了一段时间后继续按原来的速度前往游泳馆．