第四章 一次函数复习导学案-2020-2021学年八年级数学上册期末复习通关秘笈（北师大版）

北师大八年级上册第5章《一次函数》考点分类复习导学案 知识框架 常见考点分类 考点1 函数的概念 下列曲线中表示y是x的函数的为（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】 下列图形中，不能代表y是x函数的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练2】 下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数（　　） A． B． C． D． 考点2 函数的表示 0. 某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据： 支撑物的高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 80 小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 下列说法错误的是（　　） A．当h＝60cm时，t＝1.71s B．随着h逐渐升高，t逐渐变小 C．h每增加10cm，t减小1.23s D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 【变式训练1】 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据： 支撑物的高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 下列说法正确的是（　　） A．当h＝70cm时，t＝1.50s B．h每增加10cm，t减小1.23 C．随着h逐渐变大，t也逐渐变大 D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 【变式训练2】 研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，氮肥施用量与土豆的产量有如表所示的关系： 氮肥施用量/千克 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量/吨 15.18 21.36 25.72 32.29 34.05 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 下列说法错误的是（　　） A．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量 B．当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷 C．如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷 D．氮肥施用量404千克/公顷比氮肥施用量336千克/公顷时的土豆的产量更高 考点3 一次函数与正比例函数 0. 下列关系式中，属于一次函数的是（　　） A．yx B．y C．y D．y＝a2x2 【变式训练1】 下列函数中，y是x的一次函数的是（　　） A．y＝x2﹣6 B．y C．y D．y＝6﹣x﹣1 【变式训练2】 下列函数中，y是x的一次函数的有（　　） ①y＝x﹣6；②y＝2x2+3；③y；④y；⑤y＝x2 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 已知y＝（k﹣1）x|k|﹣k是一次函数． （1）求k的值； （2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值． 【变式训练1】 已知y＝（k﹣1）x|k|+（k2﹣4）是一次函数． （1）求k的值； （2）求x＝3时，y的值； （3）当y＝0时，x的值． 考点4 函数图像与性质 0. 在平面直角坐标系xOy中，函数y＝﹣3x+1的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 【变式训练1】 如果一次函数y＝kx﹣b的图象经过第一、二、四象限，则有（　　） A．k＞0，kb＜0 B．k＜0，kb＞0 C．k＞0，kb＞0 D．k＜0，kb＜0 a) 【变式训练2】 已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝2kx﹣b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 一次函数y＝﹣2x﹣3的图象和性质，叙述正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．与y轴交于点（0，﹣2） C．与x轴交于点（﹣3，0） D．函数图象不经过第一象限 【变式训练1】 下列有关一次函数y＝﹣2x+1的说法中，错误的是（　　） A．y的值随着x增大而减小 B．当x＞0时，y＞1 C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，1） D．函数图象经过第一、二、四象限 考点5 一次函数应用 0. 甲、乙两家采摘园的草莓品质相同，销售价格都是每千克40元，两家均推出了“周末”优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需要购买门票，采摘的草莓超过10千克后，超过部分五折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（x＞10）千克，在甲采摘园所需总费用为y1元，在乙采摘园所需总费用为y2元． （1）求y1、y2关于x的函数解析式； （2）当