第四章 一次函数章节复习-2020-2021学年八年级数学上册期末复习通关秘笈（北师大版）

一次函数 章节复习 目录 知识网络 知识梳理 考点解析 知识网络 第一部分 知识梳理 第二部分 函数 1.数值发生变化的量叫变量，数值始终不变的量叫常量 2.函数定义： 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 3.函数的图象： 对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 4.描点法画图象的步骤：列表、描点、连线 5.函数的三种表示方法：列表法，解析式法，图象法 一次函数与正比例函数的概念 一次函数的图象与性质 求一次函数的表达式 求一次函数表达式一般步骤： （1）先设出函数表达式； （2）根据条件列关于待定系数的方程（组）； （3）解方程（组）求出表达式中未知的系数； （4）把求出的系数代入设的表达式，从而具体写出这个表达式. 考点解析 第三部分 考点一 函数的概念 B D 考点二 函数的表示 C D 考点三 一次函数与正比例函数 A B C 考点四 函数图像与性质 B B D B 考点五 一次函数应用 【解答】解：（1）由题意可得， y1＝50+40x×0.6＝24x+50， y2＝40×10+（x﹣10）×40×0.5＝20x+200， 即y1关于x的函数解析式是y1＝24x+50，y2关于x的函数解析式是y2＝20x+200； （2）当24x+50＝20x+200时，得x＝37.5，即当采摘量等于37.5千克时，在甲、乙两采摘园所需费用相同； 当24x+50＞20x+200时，得x＞37.5，即当采摘量超过37.5千克时，选择乙采摘园； 当24x+50＜20x+200时，得x＜37.5，即当采摘量超过10千克且少于37.5千克时，选择甲采摘园； 由上可得，当采摘量等于37.5千克时，在甲、乙两采摘园所需费用相同；当采摘量超过37.5千克时，选择乙采摘园；当采摘量超过10千克且少于37.5千克时，选择甲采摘园． 【变式训练1】 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过210度时，按0.55元/度计费；月用电量超过210度时，其中的210度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元． （1）分别求出当0≤x≤210和x＞210时，y与x之间的关系式； （2）小明家5月份交电费122.5元，则小明家这个月用电多少度？ 【答案】（1）当0≤x≤210时，y与x的函数解析式是y＝0.55x；当x＞210时，y＝0.7x﹣31.5； （2）小明家5月份用电210度． 【解答】解：（1）当0≤x≤210时，y与x的函数解析式是y＝0.55x； 当x＞210时，y与x的函数解析式：y＝0.55×210+0.7（x﹣210）， 即y＝0.7x﹣31.5； （2）因为小明家5月份的电费超过115.5元， 所以把y＝122.5代入y＝0.7x﹣31.5中，得x＝210 答：小明家5月份用电210度． 【变式训练2】 “五一”期间，小华约同学一起开车到距家48千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油55升，行驶过程中汽车的平均耗油量为0.6升/千米． （1）写出剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）的关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）如果往返途中不加油，他们能否回到家？请说明理由． 【答案】（1）y＝55﹣0.6x； （2）往返途中不加油，他们不能回到家． 【解答】解：（1）由题意可得：y＝55﹣0.6x； （2）当y＝0时，0＝55﹣0.6x， ∴x， ∵48×2， ∴往返途中不加油，他们不能回到家． THANKS $$