第4章指数函数与对数函数（对数运算与对数函数）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册期末复习考点专项训练

第四章 指数函数与对数函数 考点3 对数运算 【知识要点】 1.对数 (1)指数式与对数式的互化及有关概念： (2)底数a的范围是 . 2.积商幂的对数（对数的运算法则） 注：（1）式可以推广至有限个数 3.换底公式 注：①换底公式常利用常用对数、自然对数表示 ②推导结论. 【例题精讲】 1．　　 A． B．3 C．2 D． 2．计算的值为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 3．若，，则　　 A． B． C． D． 4．若，，，，下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 5．已知函数，则（4）　　 A． B．1 C．2 D．4 6．若，则　　 A． B． C． D． 7．已知，则　　 A．4 B．6 C． D．9 二．解答题（共3小题） 8．计算以下式子的值： （1）； （2）； （3）． 9．（1）计算：； （2）计算：． 10．计算： （1）； （2）． 考点4 对数函数 【知识要点】 1. 对数函数的概念 一般地，把函数y＝logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是(0，＋∞) 2.对数函数的图像和性质 定义 形如（且）的函数叫做对数函数 定义域 值域 图像 性质 奇偶性 非奇非偶函数 单调性 在上是增函数 上是减函数 范围 当时，； 当时， 当时，； 当时， 定点 对称性 【例题精讲】 1．下列函数是对数函数的是　　 A． B．，且 C． D． 2．函数为对数函数，则等于　　 A．3 B． C． D． 3．如图，若，分别为函数和的图象，则　　 A． B． C． D． 4．函数，且的图象恒过定点，则点的坐标是　　 A． B． C． D． 5．已知，，则的图象恒过点　　 A． B． C． D． 6．设，则　　 A． B． C．， D．， 7．函数的定义域是　　 A． B． C．，， D．，， 8．函数的定义域是　　 A． B．， C．， D． 9．若，，，则　　 A． B． C． D． 10．若，则的取值范围是　　 A．， B．， C．， D． 11．函数在上是减函数，那么在上　　 A．递增且无最大值 B．递减且无最小值 C．递增且有最大值 D．递减且有最小值 12．已知函数的值域为，则实数的取值范围为　　 A．