第3章函数的概念与性质（函数的性质）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册期末复习考点专项训练

第二章 函数的概念与性质 考点3 函数的单调性 【知识要点】 1.增函数与减函数的定义 条件 一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时 都有_________________ 都有______________ 结论 那么就说函数f(x)在区间D上是___函数 那么就说函数f(x)在区间D上是_____函数 图示 2.判断函数单调性的方法 （1）定义法 （2）图象法：图象法判断函数单调性也就是看函数的图象从左到右是上升还是下降 总结：基本初等函数的单调区间如下表所示： 函数 条件 单调递增区间 单调递减区间 正比例函数(y＝kx，k≠0)与一次函数(y＝kx＋b，k≠0) k＞0 R 无 k＜0 无 R 反比例函数(y＝kx，k≠0) k＞0 无 (－∞，0)和 (0，＋∞) k＜0 (－∞，0)和(0，＋∞) 无 二次函数(y＝ax2＋bx＋c，a≠0) a＞0 [－b2a，＋∞) (－∞，－b2a] a＜0 (－∞，－b2a] [－b2a，＋∞) （3）常见规律：增+增=增；减+减=减；加负号、取倒数改变函数单调性。 【例题精讲】 1．函数的单调递增区间是　　 A．， B．， C．，， D． 2．已知函数，则下列结论正确的是　　 A．递增区间是 B．递减区间是 C．递增区间是 D．递增区间是 3．下列函数在上是增函数的是　　 A． B． C． D． 4．下列函数中，在定义域内单调递增的是　　 A． B． C． D． 5．已知与函数在区间，上都是减函数，则的取值范围为　　 A．， B．，， C．， D．，， 6．函数是定义在上的增函数，则的取值范围是　　 A． B． C． D．， 7．已知函数是定义域上的递减函数，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 8．若函数与在区间，上都是减函数，则的取值范围是　　 A． B． C．， D．，， 9．设，已知函数是定义在，上的减函数，且，则的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 10．对于函数，下列描述正确的选项是　　 A．减函数且值域为 B．增函数且值域为 C．减函数且值域为 D．增函数且值域为 11．设函数