第一章 勾股定理单元自测卷-2020-2021学年八年级数学上册期末复习通关秘笈（北师大版）

第1章 勾股定理 单元测试卷 一．选择题（每题3分，共8小题） 1．（3分）若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则另一条直角边为　　 A．8 B．12 C．20 D．65 2．（3分）如图，以的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为、、，若，，则的值为　　 A．1 B．5 C．25 D．144 3．（3分）三个正方形的面积如图所示，则面积为的正方形的边长为　　 A．164 B．36 C．8 D．6 4．（3分）下列各组数中，不能作直角三角形三边长的是　　 A．3、4、5 B．5、12、13 C．7、24、25 D．7、9、13 5．（3分）如图，点在正方形的边上，若，，那么正方形的面积 　　 A． B．8 C． D．10 6．（3分）如图，为的边上一点，已知，，，，则的长为　　 A．13 B．14 C．15 D．16 7．（3分）如图，在中，，，，于，则的长是　　 A．5 B．7 C． D． 8．（3分）如图，高速公路上有、两点相距，、为两村庄，已知，．于，于，现要在上建一个服务站，使得、两村庄到站的距离相等，则的长是　　． A．4 B．5 C．6 D． 二．填空题（每题3分，共8小题） 9．（3分）三个正方形如图摆放，其中两个正方形的面积为，，则第三个正方形面积为　　． 10．（3分）如图，已知，，，，，则　　． 11．（3分）已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为　　． 12．（3分）如图，每个小正方形的边长都为1，则的三边长，，的大小关系是　　（用“”连接）． 13．（3分）三个正整数，，，如果满足，那么我们称这三个数，，叫做一组勾股数．如，则3，4，5就是一组勾股数．请写出与3，4，5不同的一组勾股数　　． 14．（3分）的三边分别是6，8，10，则这个三角形的最大内角的度数是　　． 15．（3分）如图，一根长的吸管置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，吸管露在杯子外面的长度最短是　　． 16．（3分）为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备举办新年晚会，大林搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，开始梯脚与墙角的距离为1.5米，但高度不够．要想正好挂好拉花，梯脚应向前移动（人的高度忽略不计）　　米． 三．解答题（共5小题） 17．（10分）如图，在中，是上一点，若，，，． （1）求的长． （2）求的面积． 18．（10分）有一朵荷花，花朵高出水面1尺，一阵大风把它吹歪，使花朵刚好落在水面上，此时花朵离原位置的水平距离为3尺，此水池的水深有多少尺？ 19．（10分）如图，一竖直的木杆在离地面6尺高的处折断，木杆顶端落在离木杆底端的8尺处．木杆折断之前有多高？ 20．（12分）如图，中，的垂直平分线交于，交于．，，， （1）求证：是直角三角形； （2）求长． 21．（10分）2019年6月16日，某校数学兴趣小组参加社会实践活动，他们途中发现一块四边形草地（如图所示四边形，借助所带工具测得：米，米，米，米，．请你和他们一起计算出这块草地的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第1章 勾股定理 单元测试卷 一．选择题（每题3分，共8小题） 1．（3分）若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则另一条直角边为　　 A．8 B．12 C．20 D．65 【解答】解：直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5， 另一条直角边， 故选：． 2．（3分）如图，以的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为、、，若，，则的值为　　 A．1 B．5 C．25 D．144 【解答】解：由勾股定理得：， ， ． 故选：． 3．（3分）三个正方形的面积如图所示，则面积为的正方形的边长为　　 A．164 B．36 C．8 D．6 【解答】解：由勾股定理得，， 即面积为的正方形的边长， 故选：． 4．（3分）下列各组数中，不能作直角三角形三边长的是　　 A．3、4、5 B．5、12、13 C．7、24、25 D．7、9、13 【解答】解：、，能构成直角三角形，故此选项不合题意； 、，能构成直角三角形，故此选项不合题意； 、，能构成直角三角形，故此选项不合题意； 、，不能构成直角三角形，故此选项符合题意； 故选：． 5．（3分）如图，点在正方形的边上，若，，那么正方形的面积 　　 A． B．8 C． D．10 【解答】解：四边形是正方形， ， ， 正方形的面积． 故选：． 6．（3分）如图，为的边上一点，已知，，，，则的长为　　 A．13 B．14 C．15 D．16 【解答】解：，，，且， ， 是直角三角形，， ，， ， ， 故选：． 7．（3分）如图，在中，，，，于，则的长是　　 A．5 B．7 C． D． 【解答】解：在