第一章 勾股定理复习导学案-2020-2021学年八年级数学上册期末复习通关秘笈（北师大版）

北师大八年级上册第1章《勾股定理》考点分类复习导学案 知识框架 常见考点分类 考点1 已知两边求第三边 在直角中，，如果，，那么的长是　　 A．2 B．5 C． D．5或 【变式训练1】 若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则另一条直角边为　　 A．8 B．12 C．20 D．65 【变式训练2】 在中，若，，，则　　 A． B． C． D． 如图，在中，，为上一点，且，又的面积为10，求的长． 【变式训练1】 如图，在中，，点是上一点，，，． （1）求的长； （2）求的长． 考点2 求斜边的高 0. 如图，在中，，，，于，则的长是　　 A．5 B．7 C． D． 【变式训练1】 如图，在的方格中，小正方形的边长是1，点、、都在格点上，则边上的高为　　 A． B． C． D． 考点3 勾股定理的证明 0. 如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在中，，，，若图中大正方形的面积为48，小正方形的面积为6，则的值为　　 A．60 B．79 C．84 D．90 【变式训练1】 “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，小正方形的面积为9，则大正方形的边长为　　 A．9 B．6 C．5 D．4 【变式训练2】 如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5，小正方形的边长是7，则大正方形的面积是　　 A．121 B．144 C．169 D．196 考点4 勾股定理逆定理 0. 以下列数组为三角形的边长：（1）5，12，13；（2）8，15，17；（3）7，24，25；（4）6，8，10，其中能构成直角三角形的有　　 A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 【变式训练1】 以下列长度的线段为边能组成直角三角形的是　　 A．6，7，8 B．7，8，9 C．，1，2 D．8，9，10 【变式训练2】 已知的三边分别为、、，下列条件中，不能判定为直角三角形的是　　 A． B． C． D． 考点5 勾股定理求面积 0. 如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积． 【变式训练1】 如图，在四边形中，，，，，． （1）连接，求证：是直角三角形； （2）求中边上的高． 【变式训练2】 如图，，，，． （1）求的度数； （2）延长交于，则的面积为　　　　　． 考点6 勾股数 0. 下列四组数，是勾股数的是　　 A．1，2，3 B．2，3，4 C．1，，3 D．5，12，13 【变式训练1】 下列4组数中，是勾股数的为　　 A．，，2 B．4，5，6 C．0.4，0.3，0.5 D．7，24，25 【变式训练2】 下列哪一组数是勾股数　　 A．9，12，13 B．8，15，17 C．，3， D．12，18，22 考点7 勾股定理的应用 0. 如图，是矗立在高速公路地面上的一块交通警示牌，经测量得知米，米，，，则警示牌的高为　 　．（结果保留小数点后一位） 【变式训练1】 如图，高速公路上有、两点相距，、为两村庄，已知，．于，于，现要在上建一个服务站，使得、两村庄到站的距离相等，则的长是　　 A．4 B．5 C．6 D． 【变式训练2】 校园内有两棵树，相距8米，一棵树高为13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞　　 A．10米 B．11米 C．12米 D．13米 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 $$ 北师大八年级上册第1章《勾股定理》考点分类复习导学案 知识框架 常见考点分类 考点1 已知两边求第三边 在直角中，，如果.，，那么的长是　　 A．2 B．5 C． D．5或 【解答】解：，，， ， 故选：． 【变式训练1】 若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则另一条直角边为　　 A．8 B．12 C．20 D．65 【解答】解：直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5， 另一条直角边， 故选：． 【变式训练2】 在中，若，，，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：，，， ， 故选：． 如图，在中，，为上一点，且，又的面积为10，求的长． 【解答】解：，， ， 在中，，即， 解得：（负值舍去）． 【变式训练1】 如图，在中，，点是上一点，，，． （1）求的长； （2）求的长． 【解答】解：（1），， 是等腰直角三角形， ， ； （2）由（1）知，是等腰直角三角形， ， ， ， ． 考点2 求斜边的高 0. 如图，在中，，，，于，则的长是　　 A．5 B．7 C． D． 【解答】解：在中，，，，