专题12 解一元一次方程（知识点串讲）-2020-2021学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题12 解一元一次方程 【重点突破】 合并同类项 把若干能合并的式子的系数相加，字母和字母的指数不变，起到化简的作用。 移项 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 去括号 括号前负号时，去掉括号时里面各项应变号。 去分母 在方程的两边都乘以各自分母的最小公倍数。去分母时不要漏乘不含分母的项。当分母中含有小数时，先将小数化成整数。 【考查题型】 考查题型一 移项与合并同类项 典例1．（2020·河南初一期中）方程2x－1＝3x＋2的解为（ ） A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3 变式1-1．（2019·台州市期末）如果 是方程 的解，那么 的值是（ ） A．-4 B．2 C．-2 D．4 变式1-3．（2020·衡水市期末）方程2y﹣ ＝ y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣ ．这个常数应是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 变式1-4．（2020·天水市期中）若关于x的方程3x＋2a＝12和方程2x－4＝12的解相同，则a的值为（　　） A．6 B．8 C．－6 D．4 变式1-5．（2019·蚌埠市期中）方程 的解是 （ ） A． B． C． D． 考查题型二 去括号 典例2．（2019·金寨县期中）方程3x＋2(1－x)＝4的解是(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝2 D．x＝1 变式2-1．（2020·和平区期末）关于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，则a的值为（　　） A．2 B． C．﹣2 D．﹣ 变式2-2．（2018·贵阳市期末）下列去括号正确的是 A．3x–（2x–1）=1得3x–2x–1=4 B．–4（x+1）+3=x得–4x+4+3=x C．2x+7（x–1）=–9x+5得2x–7x–7=–9x+5 D．3–［2x–4（x+1）］=2得3–2x+4x+4=2 变式2-3．（2019·梁山县期中）解方程 时,去括号正确的是(　　) A． B． C． D． 变式2-4．（2020·菏泽市期末）如果 的值与 的值互为相反数，那么 等于(　　) A．9 B．8 C．－9 D．－8 考查题型三 去分母 典例3．（2020·淄博市期末）在解方程 时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是： A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1) C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1) 变式3-1．（2019·厦门市期末）解分式方程 ﹣3= 时，去分母可得（　　） A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=4 变式3-2．（2020·安岳县期中）解方程 时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 变式3-3．（2020·漯河市期中）把方程 的分母化成整数后，可得方程(　　) A． B． C． D． 变式3-4．（2018·广州市期中）把方程 去分母正确的是( ) A．18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B．3x+(2x-1)=3-(x+1) C．18x+(2x-1)=18-(x+1) D．x+2(2x-1)=3-3(x+1) 考查题型四 拓展 典例4．（2020·西安市期末）若方程： 与 的解互为相反数，则a的值为（   ） A．- B． C． D．-1 变式4-1．（2020·鄂尔多斯市期末）若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A． B． C． D． 变式4-2．（2019·恩施市期末）如果 与 是互为相反数，那么 的值是( ) A．6 B．2 C．12 D．-6 变式4-3．（2020·南京市期中）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是 ，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 变式4-4．（2020·六安市期中）王涵同学在解关于x的方程7a＋x＝18时，误将＋x看作－x，得方程的解为x＝－4，那么原方程的解为（　 　） A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝－2 练一练 练1．（2018·郴州市期末）解下列方程： (1)2(10﹣0.5y)＝﹣(1.5y+2) (2) (x﹣5)＝3﹣ (x﹣5) (3) ﹣1＝ (4)x﹣ (x﹣9)＝ [x+ (x﹣9)] (5) - =0.5x+2 练2．（2018·无锡市期末）解方程： (1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)； (2) －2＝ － . 1 / 12 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题12 解一元一次方程 【重点