沪教版（上海）数学九年级第二学期-27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（3） 教案

课题：27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（3） 一、教学目标 1.灵活运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解决相关的几何证明与计算. 2.通过例题的学习，进一步发展逻辑推理能力. 二、教学重难点 1.重点：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的综合运用. 2.难点：四个量之间的关系和知识间的综合应用。 三、教学过程： （一）、课前练习 1.已知：如图1，A、B、C、D是⊙O上的点，∠1=∠2.求证：AC=BD. 分析：根据4组量相等的方法，找圆心角相等即 2.已知：如图2，AB、DE是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且=.求证：BE=CE. 图1 图2 （二）、新课 例4 如图（1）已知：点F为圆O内一点，AB、CD是过点F的弦，且∠AFO＝∠DFO 求证：（1）AB＝CD （2） 设置问题: 1、圆O中，AB、CD是弦，欲证它们相等需要证什么？ 2、如果没有圆心角等这样的条件，如何获得？ 3、添置了弦心距，作为辅助线后，它有什么作用？ 例2已知，如图（4）：⊙O是△ABC的外接圆，AE平分△ABC的外角∠DAC，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别是点M、N，且OM＝ON 求证：（1）AE∥BC (2)AO⊥AE 设置问题: 1、要证AE∥BC ，通过证 同位角 等 可以获得？角相等又怎获得？ 2、线段OM、ON的作用时什么？ （三）、课内练习 1. 已知:如图，AB、CD是⊙O的弦，且AB=CD.请根据条件说出能成立的结论(至少5个). 2. 已知:如图，AB是⊙O的直径，AC和AD是分别位于AB两侧的两条相等的弦. 求证：AB平分∠CAD. 3. 已知:如图，⊙O的弦AB与CD相交于点E，AB=CD. 求证：AE=DE. （四）、小结：（1）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 （2）问题见的转化，添置辅助线弦心距（常规的辅助线）。 2018-9年级教案： 课题：27.3 垂径定理（1）