【新教材】6.2.1 向量加法运算 课件-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

6.2.1 向量的加法运算 要点一　向量的加法 答案 1.向量加法的定义 定义：求 的运算，叫做向量的加法. 对于零向量与任一向量a，规定0＋a＝a＋___＝a. 两个向量和 0 2.向量求和的法则 三角形 法则 如图，已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作 ＝a， ＝b，则向量 叫做a与b的和，记作____，即a＋b＝ 平行四边形 法则 如图，已知两个不共线向量a，b，作 ＝a， ＝b，以 ， 为邻边作▱ABCD，则对角线上的向量____ ＝a＋b a＋b ＝_____ 答案 思考　如图，已知向量a, b，分别利用三角形法则和平行四边形法则作出向量a＋b. 答案 要点二　向量的加法和向量的模 (1)当向量a与b不共线时，a＋b的方向与a，b ，且 ___________； (2)当a与b同向时，a＋b，a，b的方向 ，且_____________； (3)当a与b反向时，若|a|≥|b|，则a＋b与__的方向相同，且______________. 若|a|<|b|，则a＋b与 的方向相同，且_____________. 答案 都不相同 相同 |a＋b|<|a|＋|b| |a＋b|＝|a|＋|b| a |a＋b|＝|a|－|b| |a＋b|＝|b|－|a| b 要点三　向量加法的运算律 答案 交换律 a＋b＝______ 结合律 (_____)＋c＝a＋(_____) b＋a a＋b b＋c ∴a＋b＝b＋a. 返回 答案 思考2　根据下图中的四边形ABCD，验证向量加法的结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c). ∴(a＋b)＋c＝a＋(b＋c). 题型一　向量加法及其运算律 解析答案 例1　化简： 反思与感悟 解析答案 解决该类题目要灵活应用向量加法运算律，注意各向量的起、终点及向量起、终点字母排列顺序. 反思与感悟 跟踪训练1　如图，在平行四边形ABCD中，O是AC和BD的交点. 答案 0 题型二　向量加法在平面几何中的应用 解析答案 求证：四边形ABCD是平行四边形. ∴AB＝CD且AB∥DC. ∴四边形ABCD为平行四边形. 反思与感悟 利用向量的加、减法证明平面几何问题： (1)要注意法则的应用； (2)要注意有向线段表示的向量相等