2021年中考数学12月模拟评估检测卷（四）（广东专用）

2021年中考数学12月模拟评估检测卷（四） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．若一个数的相反数是3，则这个数是（　　） A．﹣ B． C．﹣3 D．3 【解答】解：设3的相反数为x． 则x+3＝0， x＝﹣3． 故选：C． 2．正多边形的内角和是1440°，则这个正多边形是（　　） A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形 【解答】解：设此多边形为n边形， 根据题意得：180（n﹣2）＝1440， 解得：n＝10， ∴这个正多边形是正十边形． 故选：D． 3．已知a＞b，则下列式子不一定正确的是（　　） A．a2＞ab B．a﹣c＞b﹣c C．c﹣a＜c﹣b D．3a＞3b 【解答】解：由a＞b， 当a＞0时，a2＞ab，选项A符合题意； a﹣c＞b﹣c，选项B不符合题意； c﹣a＜c﹣b，选项C不符合题意； 3a＞3b，选项D不符合题意． 故选：A． 4．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 【解答】解：把数据由小到大排列为：2，2，4，5，6， 所以这组数据的中位数是4． 故选：B． 5．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（　　） A．80° B．90° C．100° D．102° 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠A＝∠3＝40°， ∵∠1＝120°， ∴∠2＝∠1﹣∠A＝80°， 故选：A． 6．如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝140°，∠CAO＝60°，OA＝6，则的长为（　　） A．π B．π C．2π D．2π 【解答】解：连接OC， ∵OA＝OC，∠CAO＝60°， ∴△OAC是等边三角形， ∴∠COB＝80°， ∵OA＝6， ∴的长， 故选：B． 7．下列说法不正确的是（　　） A．平行四边形对角相等 B．对角线互相垂直的矩形是正方形 C．一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形 D．菱形的对角线互相垂直平分 【解答】解：A、平行四边形对角相等，正确； B、对角线互相垂直的矩形是正方形，正确； C、一组对边相等，且这组对边平行的四边形是平行四边形，错误； D、菱形的对角线互相垂直平分，正确． 故选：C． 8．若抛物线y＝（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　） A．m＞1 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．﹣1＜m＜0 【解答】解：由y＝（x﹣m）2+（m+1）可知为顶点（m，m+1）， 由顶点在第一象限得m＞0且m+1＞0， 解得m＞0． 故选：B． 9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 【解答】解：∵OB＝OC ∴∠BOC＝180°﹣2∠OCB＝100°， ∴由圆周角定理可知：∠A＝∠BOC＝50° 故选：B． 10．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵∠CPD＝∠FPD，∠BPE＝∠FPE， 又∵∠CPD+∠FPD+∠BPE+∠FPE＝180°， ∴∠CPD+∠BPE＝90°， 又∵直角△BPE中，∠BPE+∠BEP＝90°， ∴∠BEP＝∠CPD， 又∵∠B＝∠C， ∴△BPE∽△CDP， ∴，即，则y＝﹣x2+x，y是x的二次函数，且开口向下． 故选：C． 2． 填空题（每小题4分，共28分） 11．我国北斗全球导航系统最后一颗组网卫星于2020年6月30日成功定点于距离地球36000千米的地球同步轨道．将“36000”用科学记数法表示为　3.6×104　． 【解答】解：36000＝3.6×104． 故答案为：3.6×104． 12．分解因式：xy2﹣4x＝　x（y+2）（y﹣2）　． 【解答】解：原式＝x（y2﹣4）＝x（y+2）（y﹣2）， 故答案为：x（y+2）（y﹣2） 13．在函数中，自变量x的取值范围是　x≠﹣2　． 【解答】解：根据题意得：2x+4≠0， 解得x≠﹣2． 故答案为x≠﹣2． 14．从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h＝30t﹣5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是　6　s． 【解答】解：由小球高度h与运动时间t的关系式h＝30t﹣5t2． 令h＝0，﹣5t2+30t＝0 解得：t1＝0，t2＝6 小球从抛出至回落到地面所需要的时间是6秒． 故答案为：6． 15．如图AB是⊙O的直径，弦