2021年中考数学12月模拟评估检测卷（三）（广东专用）

2021年中考数学12月模拟评估检测卷（三） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．四个数0，1，，中，无理数的是（　　） A． B．1 C． D．0 【解答】解：0，1，是有理数， 是无理数， 故选：A． 2．近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（　　） A．164×103 B．16.4×104 C．1.64×105 D．0.164×106 【解答】解：16.4万＝164000＝1.64×105． 故选：C． 3．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 【解答】解：∵点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称， 又∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数， ∴a＝﹣2，b＝3． ∴a+b＝1，故选B． 4．小明用若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，由此可知，搭成这个几何体的小正方体最多有（　　） A．13个 B．12个 C．11个 D．10个 【解答】解：在俯视图上标出的各个位置上最多可摆放的小正方体的个数，如图所示 因此最多摆放的小正方体的个数为3+2+3+2+2+1＝13个， 故选：A． 5．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＝﹣2 D．x≠﹣2 【解答】解：∵代数式在实数范围内有意义， ∴x+2≠0， 解得：x≠﹣2． 故选：D． 6．关于x的方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　） A．m＞ B．m＜﹣ C．m＝ D．m＜ 【解答】解：∵方程有两个不相等的实数根，a＝1，b＝﹣3，c＝m， ∴△＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×1×m＞0， 解得m＜． 故选：D． 7．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角α＝75°，若AC＝6米，则树高BC为（　　） A．6sin75°米 B．米 C．米 D．6tan75°米 【解答】解：∵BC⊥AC，AC＝6米，∠BAC＝75°， ∴＝tan75°， ∴BC＝AC•tan75°＝6tan75°（米）． 故选：D． 8．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（　　） A．|a﹣b|＜1 B．|a|＜|b| C．|a+1|+|1﹣b|＝a﹣b D．＜0 【解答】解：由数轴可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1， A、∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1， ∴﹣1＜﹣b＜0， ∴﹣3＜a﹣b＜1， ∴1＜|a﹣b|＜3，故此选项错误； B、∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1， ∴1＜|a|＜2，0＜|b|＜1， ∴|a|＞|b|，故此选项错误； C、∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1， ∴a+1＜0，1﹣b＞0， ∴|a+1|+|1﹣b|＝﹣（a+1）+（1﹣b）＝﹣a﹣1+1﹣b＝﹣a﹣b，故此选项错误； D、∵﹣2＜a＜﹣1＜0，0＜b＜1， ∴＜0，故此选项正确； 故选：D． 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE＝4，BE＝1，则EC的长度是（　　） A．2 B．3 C． D． 【解答】解：由作法得CE⊥AB，则∠AEC＝90°， AC＝AB＝BE+AE＝4+1＝5， 在Rt△ACE中，CE＝＝3， 故选：B． 10．如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E、连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S四边形AFOE：S△COD＝2：3． 其中正确的结论有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD， ∵EC垂直平分AB， ∴OA＝OB＝AB＝DC，CD⊥CE， ∵OA∥DC， ∴＝＝＝， ∴AE＝AD，OE＝OC， ∵OA＝OB，OE＝OC， ∴四边形ACBE是平行四边形， ∵AB⊥EC， ∴四边形ACBE是菱形，故①正确， ∵∠DCE＝90°，DA＝AE， ∴AC＝AD＝AE， ∴∠ACD＝∠ADC＝∠BAE，故②正确， ∵OA∥CD， ∴＝＝， ∴＝＝，故③错误， 设△AOF的面积为a，则△OFC的面积为2a，△CDF的面积为4a，△AOC的面积＝△AOE的面积＝3a， ∴四边形AFOE的面积为4a，△ODC的面积为6a ∴S四边形AFOE：S△COD＝2：3．故④正确， 故选：C． 2． 填空题（每小题4分，共28分） 11．若+＝，则a＝　2　． 【解答】解：∵，＝4