2021年中考数学12月模拟评估检测卷（二）（广东专用）

2021年中考数学12月模拟评估检测卷（二） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣的倒数是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 【解答】解：∵（﹣）×（﹣）＝1， ∴﹣的倒数是﹣． 故选：C． 2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000kg，这个数据用科学记数法表示为（　　） A．0.5×1011kg B．50×109kg C．5×109kg D．5×1010kg 【解答】解：50 000 000 000kg＝5×1010kg． 故选：D． 3．如图，BC为⊙O直径，交弦AD于点E，若B点为中点，则说法错误的是（　　） A．AD⊥BC B．＝ C．AE＝DE D．OE＝BE 【解答】解：∵BC为⊙O直径，交弦AD于点E，B点为中点 ∴AD⊥BC，故A选项正确； ∵BC为⊙O直径，B点为中点， ∴＝，AE＝DE，故B、C选项正确，D选项错误． 故选：D． 4．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【解答】解：设这个多边形是n边形． 依题意，得n﹣3＝5， 解得n＝8． 故这个多边形的边数是8． 故选：C． 5．下列调查： （1）为了检测一批电视机的使用寿命； （2）为了调查全国平均几人拥有一部手机； （3）为了解本班学生的平均上网时间； （4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率． 其中适合用抽样调查的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：（1）为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查； （2）为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查； （3）为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查； （4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查； 故选：C． 6．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为（　　） A．2 B．0 C．1 D．2或0 【解答】解：设方程的两根为x1，x2， 根据题意得x1+x2＝0， 所以﹣（a2﹣2a）＝0，解得a＝0或a＝2， 当a＝2时，方程化为x2+1＝0，△＝﹣4＜0，故a＝2舍去， 所以a的值为0． 故选：B． 7．已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（　　） A．①×4+②×5 B．①×5+②×4 C．①×5﹣②×4 D．①×4﹣②×5 【解答】解：已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是①×5+②×4， 故选：B． 8．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（　　） A．20° B．30° C．50° D．80° 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠4＝∠2＝50°， ∴∠3＝∠4﹣∠1＝20°， 故选：A． 9．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生“相对应的面上的汉字是（　　） A．活 B．的 C．数 D．学 【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， ∴在此正方体上与“生”字相对的面上的汉字是“学”． 故选：D． 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的抛物线的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，以下结论：①abc＜b2；②方程ax2+bx+c＝0的两根是x1＝﹣1，x2＝3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x≤3；⑤当x＜0时，y随x的增大而增大．其中正确个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【解答】解：∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∵对称轴在y轴的右侧， ∴﹣＞0， ∴b＞0， ∵抛物线交y轴的正半轴， ∴c＞0， ∴abc＜0， ∴abc＜b2，故①正确； ∵抛物线的对称轴为直线x＝1， 而点（﹣1，0）关于直线x＝1的对称点的坐标为（3，0）， ∴方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3，故②正确； ∵x＝﹣＝1，即b＝﹣2a， 而x＝﹣1时，y＝0，即a﹣b+c＝0， ∴a+2a+c＝0，即3a+c＝0，故③错误； 由②得，方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3， ∴抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）， 又抛物线开口向下，对称轴为直线x＝1， ∴当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3，故④错误； 当x＜时，y随x的增大而增大，故⑤正确； 因此正确的结论有3个． 故选：B． 2． 填空题（每小题4分，共28分） 11．若点N（a+5，a﹣2）在x轴上，则N点的坐标为　（7，0）　． 【解答】解：∵点在x轴上，则点N的纵坐标为0， ∴a﹣2＝0即a＝2， ∴点N的横坐标为a+5＝7， ∴点N坐标为（7，0）．