2021年中考数学12月模拟评估检测卷（一）（广东专用）

2021年中考数学12月模拟评估检测卷（一） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．4的算术平方根是（　　） A． B．±2 C．2 D．± 【解答】解：4的算术平方根是2． 故选：C． 2．细胞的直径只有1微米，即0.000001米，数0.000001科学记数法表示为（　　） A．1×10﹣6 B．10×10﹣7 C．0.1×10﹣5 D．1×106 【解答】解：0.000001＝1×10﹣6． 故选：A． 3．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱． 故选：B． 4．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+a2﹣1＝0的一个根为0，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D． 【解答】解：把x＝0代入方程x2﹣x+a2﹣1＝0得：a2﹣1＝0， ∴a＝±1． 故选：C． 5．若点A（﹣3，2）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（　　） A．（﹣3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（3，﹣2） 【解答】解：∵点A（﹣3，2）与点B关于x轴对称， ∴点B的坐标是（﹣3，﹣2）． 故选：B． 6．下列计算正确的是（　　） A．x2•x3＝x6 B．（x3）2＝x9 C．（x+1）2＝x2+1 D．2x2÷x＝2x 【解答】解：A、x2•x3＝x5，故此选项不合题意； B、（x3）2＝x6，故此选项不合题意； C、（x+1）2＝x2+2x+1，故此选项不合题意； D、2x2÷x＝2x，故此选项符合题意． 故选：D． 7．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠1＝180°﹣∠3 C．∠1＝90°+∠3 D．以上都不对 【解答】解：∵∠1+∠2＝180° ∴∠1＝180°﹣∠2 又∵∠2+∠3＝90° ∴∠3＝90°﹣∠2 ∴∠1﹣∠3＝90°，即∠1＝90°+∠3． 故选：C． 8．分式有意义的条件是（　　） A．x≠3 B．x≠9 C．x≠±3 D．x≠﹣3 【解答】解：当x2﹣9≠0时，分式有意义， 由x2﹣9≠0得x2≠9， 则x≠±3， 故选：C． 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3．将矩形绕点A顺时针旋转90°，到达AB'C'D'的位置，则点C和点C'之间的距离为（　　） A． B．3 C．2 D．4 【解答】解：连接CC'，延长CB交B'C于E， ∵将矩形绕点A顺时针旋转90°，到达AB'C'D'的位置， ∴AB＝AB'＝1，BC＝B'C＝3， ∵∠B'＝∠BAB'＝∠BAE＝90°， ∴四边形ABEB'是矩形， ∴BE＝AB'＝1，B'E＝AB＝1， ∴CE＝4，C'E＝2， ∴CC'＝＝＝2， 故选：C． 10．如图，四边形ABCD为菱形，BF∥AC，DF交AC的延长线于点E，交BF于点F，且CE：AC＝1：2．则下列结论：①△ABE≌△ADE；②∠CBE＝∠CDF；③DE＝FE；④S△BCE：S四边形ABFD＝1：10．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：∵四边形ABCD为菱形， ∴AB＝AD，∠BAE＝∠DAE， ∵AE＝AE， ∴△ABE≌△ADE（SAS）；故①正确； ∴BE＝DE，∠AEB＝∠AED， ∵CE＝CE， ∴△BCE≌△DCE（SAS）， ∴∠CBE＝∠CDF，故②正确； ∵BF∥AC， ∴∠FBE＝∠AEB，∠AED＝∠F， ∴∠FBE＝∠F， ∴BE＝EF， ∴DE＝FE；故③正确； 连接BD交AC于O， ∵AO＝CO， ∵CE：AC＝1：2， ∴AO＝CO＝CE， 设S△BCE＝m， ∴S△ABE＝S△ADE＝3m， ∴S△BDE＝4m， ∴S△BEF＝S△BDE＝4m， ∴S四边形ABFD＝10m， ∴S△BCE：S四边形ABFD＝1：10，故④正确； 故选：D． 2． 填空题（每小题4分，共28分） 11．比较大小：﹣3　＜　0．（填“＞”、“＝”或“＜”号） 【解答】解：＝5，32＝9， ∵5＜9， ∴＜3， ∴﹣3＜0． 故答案为：＜． 12．一个多边形的内角和等于1800°，则该多边形的边数n等于　12　． 【解答】解：因为多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°， 所以（n﹣2）×180°＝1800°， 解得n＝12． 则该多边形的边数n等于12． 故答案为：12． 13．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为　　． 【解答】解：P（灯泡发光）＝． 故本题答案为：． 14．如图，将一个装有水的杯子斜放在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC＝6厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，水面宽