沪教版（上海）数学八年级下册-20.2 一次函数-用待定系数法求一次函数解析式 教案

一次函数 --用待定系数法求一次函数解析式教学设计 教学目标 【知识与技能】 学会用待定系数法确定一次函数的解析式;用数形结合、看图找信息的方法求一次函数的解析式. 【过程与方法】 经历用待定系数法求解问题的过程,提高解决问题的能力;体验数形结合的思想,运用看图读信息的方法来解决问题. 【情感、态度与价值观】 通过让学生经历先设出未知数,根据题意列出方程再求解的过程,带领学生学习待定系数法,激发学生探索、总结数学方法的兴趣. 重点难点 【重点】 用待定系数法求一次函数的解析式. 【难点】 结合图象求解析式. 教学过程 一、创设情境,导入新知 画出 y=2x 和 y=-1.5x+3 的图象 你在作这两个函数图象时 ,分别描了几个点？可以有不同取法吗？ 由y=kx+b-(满足条件的两定点(x1.y1) (x2,y2)--( 画出--(一次函数图像l 这是从数到形的过程 那么如果知道一次函数的图像，要你写出函数解析式该怎样呢？--- 用待定系数法求函数解析式 二、共同探究,获取新知 教师多媒体出示: 1.利用图像求函数的解析式 学生讨论. 师:一次函数的形式是什么?有几个常量？哪几个 生:y=kx+b(k、b是常数,k≠0).两个.分别是k和b 师：求两个量需要几个方程？ 生：两个. 2.分析与思考 图（1）是经过____的一条直线，因此是_______函数，可设它的解析式为____将点_____代入解析式得_____，从而确定该函数的解析式为______。 图（2）设直线的解析式是________，因为此直线经过点______，_______，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。 师:把它们代入所设的式子就得到这个函数的解析式为y=kx+b.像这样,先设出关系式,根据条件列出方程,求解方程或方程组,解出关系式中的未知数的方法叫做待定系数法. 例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与 (-2,-5). 求这个一次函数的解析式． 师:请同学们思考这几个问题. 思路点拔: 教师找学生回答,并集体订正. 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？ 象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法. 师：一次函数的图象直线--(满足条件