沪教版（上海）数学九年级第二学期-27.1 圆的确定 教案

　　　　　 《27.1圆的确定》教学设计 教学目标： 1、知道点与圆的位置关系及其判定方法，并能初步运用点与圆的位置关系的判定方法解决有关数学问题。理解平面上不共线三点确定一个圆，了解三角形的外心、外接圆、圆的内接三角形 、以及多边形的外接圆、圆的内接多边形等概念。 2、经历过已知点画圆来探索确定一个圆所需的条件的过程，并能画出过不在同一直线上的三个点的圆。 3、通过对点与圆的位置关系及确定圆的条件的操作探索，发展逻辑思维能力，体验数形结合、分类讨论等重要的数学思想。 教材分析： 上海教育出版社第27章《圆与正多边形》这一章内容是六年级数学第四章《圆与扇形》学习的一个延伸，并在八年级学习轨迹中对圆的形成有了了解，而在九年级中学习的圆主要探究关于圆的相关概念以及圆心角定理、垂径定理的应用，更重要的是了解点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，这些内容都是中考的重点考查内容。本章的内容学习不仅为九年级数学拓展二的学习做了准备，也为高中学习圆的方程等内容奠定了基础。本节课《圆的确定》其中点与圆的位置关系的描述对以后研究直线与圆、圆与圆的位置关系起十分重要的铺垫作用。 学生分析： 授课对象是九年级的学生，学生已经掌握了圆的面积周长等相关计算公式，并且在八年级的实验几何的学习中，知道圆是平面上到一个定点的距离等于定长的所有点的集合。因此在本节内容中不仅能直观的理解点在圆内，点在圆外，点在圆上（以圆周为分界线），还要通过定量分析的方法判断点与圆的位置关系。（即判断圆心到点的距离与半径的的数量关系）而后再次根据学习的轨迹，研究出平面内几个点可以确定一个圆，采用分类讨论的方式，进而概括总结“不在同一直线上的三点可以确定一个圆。并进行操作感受不同三角形的外心的位置特点。 重点难点： 重点：点与圆位置关系的描述与简单应用； 难点：平面内不共线的三点如何确定一个圆，三角形的外接圆的作法。 教学过程 教学环节 教学活动 技术应用 设计意图 (认知水平及 核心素养) 教师活动 学生活动 创设情境 引入新课 1.圆是一种和谐、美丽的图形,无论从哪个角度看,它都具有同一形状.十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐. 古希腊的数学家毕达哥拉斯认为:“一切立体图形中最美的是球,一切平面图形中最美的是圆”. 2.圆的定义和确定圆的条件.