24.2 圆的基本性质（1）-2020-2021学年九年级数学下册同步教学课件（沪科版）

第24章 圆 24.2 圆的基本性质（1） 圆可以看成：平面内到定点(圆心O)的距离等 于定长(半径r)的所有点组成的图形. 圆的定义 1 【导入】古希腊的数学家认为，一切立体图形中最美的是球形；一切平面图形中最 美的是圆形，它的完美来自于中心对称，无论从哪个位置都具有同一形状，它最 协调，最匀称，所以车轮设计成了圆形。 如图所示，在平面内，线段OP绕着它固定的一 个端点O旋转一周，则另一个端点P所形成的封闭曲线叫做圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OP的长为r，叫做半径。以O为 圆心的圆，记作，读作圆O. 圆的动态定义 圆的静态定义 【圆上的点的特性】 (1)圆上的各点到圆心的距离都等于半径r 圆的定义 1 (2)平面内到定点的距离等于定长的所有点都在同一个圆上 【化坑为平】 圆指的是一条封闭的曲线，而不是线段再旋转过程中扫过的面。也就是说， 圆指的是“圆周”，而不是“圆面”. 【规律方法】 确定一个圆需要两个要素：一是圆心，二是半径.圆心确定圆 的位置，半径确定圆的大小.只有圆心和半径都被确定了，圆才能 被唯一确定. 圆心 半径 下列条件中，可以确定圆的是( ) A. 半径为1cm B. 圆心在点O处 C. 半径为1cm，且经过点P D. 圆心是O，半径是2cm 例① 圆的定义 1 1.以点O为圆心，可以作出的圆有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C.4个 D.无数个 点和圆的位置关系 (重点) 2 点和圆的位置关系有3种，如下表(设 O的半径为r，点P到圆心的距离为d) 点到圆心的距离大于半径 点到圆心的距离等于半径 点到圆心的距离小于半径 足球运动员踢出的足球在球场上滚动，在足球穿越中圈区的过程中，可将足球看成一个点，这个点与圆就体现了点在圆内、点在圆上、点在圆外三种位置关系。 点和圆的位置关系 (重点) 2 (1)判断点和圆的位置关系的实质是判断点到圆心的距离d和圆的半径r之间的关系 重要笔记 (2)一个圆会把平面分成三个部分：①圆外 ②圆内 ③圆上 (3)圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的所