精品解析：江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题

2020—2021学年度九年级第2次形成性测试 数 学 试 卷 （时长：120分钟，总分：150分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分．每个小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置） 1. 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（　　） A. B. C. D. 2. 已知⊙O的直径是10cm，A为线段OB的中点，当OB=8cm时，点A与⊙O的位置关系（　　） A. 点A在⊙O内 B. 点A在⊙O上 C. 点A在⊙O外 D. 不能确定 3. 如图，已知点A，B，C为上的点，若的半径为4，，则劣弧的长为（ ） A. B. C. D. 4. 一组数：3，5，x，2，3的平均数是4，则这组数据的中位数是（ ） A. 2 B. 3 C. 3.5 D. 4 5. 下列说法错误的是( ) A. 平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧 B. 已知⊙O的半径为6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O有两个交点 C. 如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形 D. 三角形的内心到三角形的三边的距离相等 6. 如图，四边形内接于，为的直径，.若，则的大小是（ ） A. 55° B. 70° C. 110° D. 140° 7. 《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？用数学语言可表述为：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥DC于E，ED＝1寸，AB＝6寸，求直径CD的长．则CD的长是（ ） A. 5寸 B. 8寸 C. 10寸 D. 12寸 8. 如图，已知正方形ABCD的边长为，点O为正方形的中心，点F为边AB的中点，点G为线段AF上一动点，直线GO交CD于点H，过点D作，垂足为点E，当点G从点A运动到点F时，点E所经过的路径长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．） 9. 方程x2﹣9x＝0的根是_____． 10. 一个圆锥的底面半径为3cm，高线长为4cm，则它的侧面积为______结果保留 11. 若关于x的一元二次方程x2+（k+2）x+k＝0的一个根是﹣2，则另一个根是__ 12. 设是方程的两个实数根，则的值为_______． 13. 甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”） 14. 在中，，，，则内切圆的半径是__________． 15. 如图，四边形ABCD外切于圆，AB＝16，CD＝10，则四边形的周长是_____． 16. 如图，在菱形OABC中，，，将菱形OABC绕点O顺时针旋转到菱形，则图中阴影部分的面积是________. 17. 一个正五边形和一个正六边形按如图所示方式摆放，它们都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，则的度数是______度． 18. 如图，在平面直角坐标系中，半径为2的与轴的正半轴交于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与轴、轴分别交于点、，则面积的最小值为________． 三、解答题（本大题有10小题，共96分． 解答时应写出文字说明或演算步骤．） 19. (1)(x－5)2－9＝0 (2)x2＋4x－2＝0 20. 在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C． （1）画出该圆弧所在圆圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD． （2）请在（1）的基础上，以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，完成下列问题： ①⊙D的半径为 （结果保留根号）； ②若E（7，0），试判断直线EC与⊙D位置关系并说明理由． 21. 已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E． （1）求证：∠CDB=∠A； （2）若BD=5，AD=12，求CD长． 22. 关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2． （1）求m取值范围． （2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值. 23. 在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下： （Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数； （Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动． 24. 如图，∠ABM＝90°，⊙O分别切AB、BM于点D、E．AC切⊙O于点F，交BM于点C（C与B不重合）． （1）用直